അംശ ബന്ധവും അനുപാതവും 

ഒരേ യൂണിറ്റിലുള്ള അളവുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെ സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നതാണ് അംശബന്ധം, രണ്ടാമത്തേത് ആദ്യത്തേതിൽ എത്ര പ്രാവശ്യം ഉൾക്കൊണ്ടിട്ടുണ്ട് എന്ന് കാണിക്കുന്നതാണ് അംശബന്ധം.
Ans:  അംശബന്ധത്തെ  (ഈസ്ടു) എന്ന ചിഹ്നം കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു . X, Yഎന്നിവ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം X:Y അതായത് Χ:Y എന്നാൽ  X/Y
Ans:  ഒരു അംശബന്ധത്തിലെ ആദ്യപദത്തെ പൂർവപദം (Antecedant) എന്നും രണ്ടാമത്തെ പദത്തെ പരപദം (Consequent) എന്നും പറയാം. ഉദാഹരണമായി X:Y എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ X പൂർവപദം, Yപരപദം.
Ans: ഒരു അംശബന്ധത്തിലെ സംഖ്യകളെ ഒരേ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയോ ഹരിക്കുകയോ ചെയ്താൽ അംശബന്ധത്തിന്റെ വിലയിൽ മാറ്റം ഉണ്ടാകു ന്നില്ല.
Ans:  രണ്ട് അംശബന്ധങ്ങൾ തുല്യമായാൽ അവ അനു പാതത്തിലാണെന്നു പറയാം. a:b=c:d ആയാൽ a, b, c, d, എന്നിവ അനുപാതത്തി ലാണെന്ന് പറയാം. 
Ans:  a:b=c:d ആയാൽ a/b=c/d  ആയിരിക്കും  അതായത്  ad=bc ആയിരിക്കും  
Ans: a:b=b:c ആയാൽ b^2=ac ആയിരിക്കും അതായത് b=√ac ആയിരിക്കും ഉദാ: 
1.A:B=4:5, B:C=6:7 ആയാൽ  A:C…. (a)24:35 (b)24:36 (c)25:21 (d)27:21 ഉത്തരം (a) A:C=A/C=(A/B)x(B/C)=(4/5)x(6/7)=24/35=24:35
2.A:B=3:4,B:C=8:9 ആയാൽ A:B:C=.... (a)9:8:6 (b)6:8:5 (c)6:8:9 (d)2:8:9 ഉത്തരം(c) A:B:C=3x8:4x8:4x9 24:32:36 6:8:9
3.A:B=2:3, B:C=4:5, C : D=6:7  ആയാൽ A : D=... (a)16:35 (b)24:35 (c)20:40 (d)23:42 ഉത്തരം(a) A/D=(A/B)x(B/C)x(C/D) =2/3 x 4/5 x 6/7=48/105=16/35=16:35
4. മൂന്ന് സംഖ്യകളുടെ തുക
975. അവ 3:4:8 എന്ന അംശബന്ധത്തിലായാൽ വലിയസംഖ്യ (a) 320     (b)480  (c) 520     (d) 640  ഉത്തരം (c)  975x(8/348) 975x(8/15)=520 ഉദാ:
5. രണ്ടു സംഖ്യകൾ 5:9 അംശബബന്ധത്തിലാണ്. രണ്ടു സംഖ്യകളിൽ നിന്നും 5 കുറച്ചാൽ അംശബന്ധം  5:11 ആയാൽ സംഖ്യകൾ (a) 15, 27    (b) 12,15  (c) 18,21     (d) 14,21  ഉത്തരം(a)  സംഖ്യകൾ 5X, 9X ആയാൽ  (5X-5)/(9X-5)=5/11 (5X-5)11=(9X-5)5 55X-55=45X-25 10X=30, X=3 സംഖ്യകൾ 5x3=15, 9x3=27

---

Manglish Transcribe ↓

---

amsha bandhavum anupaathavum 

ore yoonittilulla alavukal thammilulla bandhatthe soochippiykkunnathaanu amshabandham, randaamatthethu aadyatthethil ethra praavashyam ulkkondittundu ennu kaanikkunnathaanu amshabandham.
ans:  amshabandhatthe  (eesdu) enna chihnam kondu soochippikkunnu . X, yenniva thammilulla amshabandham x:y athaayathu Χ:y ennaal  x/y
ans:  oru amshabandhatthile aadyapadatthe poorvapadam (antecedant) ennum randaamatthe padatthe parapadam (consequent) ennum parayaam. Udaaharanamaayi x:y enna amshabandhatthil x poorvapadam, yparapadam.
ans: oru amshabandhatthile samkhyakale ore samkhya kondu gunikkukayo harikkukayo cheythaal amshabandhatthinte vilayil maattam undaaku nnilla.
ans:  randu amshabandhangal thulyamaayaal ava anu paathatthilaanennu parayaam. A:b=c:d aayaal a, b, c, d, enniva anupaathatthi laanennu parayaam. 
ans:  a:b=c:d aayaal a/b=c/d  aayirikkum  athaayathu  ad=bc aayirikkum  
ans: a:b=b:c aayaal b^2=ac aayirikkum athaayathu b=√ac aayirikkum udaa: 
1. A:b=4:5, b:c=6:7 aayaal  a:c…. (a)24:35 (b)24:36 (c)25:21 (d)27:21 uttharam (a) a:c=a/c=(a/b)x(b/c)=(4/5)x(6/7)=24/35=24:35
2. A:b=3:4,b:c=8:9 aayaal a:b:c=.... (a)9:8:6 (b)6:8:5 (c)6:8:9 (d)2:8:9 uttharam(c) a:b:c=3x8:4x8:4x9 24:32:36 6:8:9
3. A:b=2:3, b:c=4:5, c : d=6:7  aayaal a : d=... (a)16:35 (b)24:35 (c)20:40 (d)23:42 uttharam(a) a/d=(a/b)x(b/c)x(c/d) =2/3 x 4/5 x 6/7=48/105=16/35=16:35
4. Moonnu samkhyakalude thuka
975. Ava 3:4:8 enna amshabandhatthilaayaal valiyasamkhya (a) 320     (b)480  (c) 520     (d) 640  uttharam (c)  975x(8/348) 975x(8/15)=520 udaa:
5. Randu samkhyakal 5:9 amshababandhatthilaanu. Randu samkhyakalil ninnum 5 kuracchaal amshabandham  5:11 aayaal samkhyakal (a) 15, 27    (b) 12,15  (c) 18,21     (d) 14,21  uttharam(a)  samkhyakal 5x, 9x aayaal  (5x-5)/(9x-5)=5/11 (5x-5)11=(9x-5)5 55x-55=45x-25 10x=30, x=3 samkhyakal 5x3=15, 9x3=27