പലിശ

പലിശ പ്രധാനമായും രണ്ടു തരത്തിലുണ്ട്.
1. സാധാരണ പലിശ
2. കൂട്ടുപലിശ 

സാധാരണ പലിശ

ഒരു നിശ്ചിത കാലാവധിയിൽ മുതലിന് നൽകേണ്ടി വരുന്ന പലിശ, സാധാരണ പലിശ കണക്കാക്കുമ്പോൾ മുതൽ എപ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കും. P=മുതൽ N=കാലാവധി, R=പലിശ നിരക്ക് , I=പലിശ ആയാൽ I=PNR(PNR/100) ( R എപ്പോഴും ശതമാനത്തിലായിരിക്കും ) P=(Ix100)/NR N=(Ix100)/PR R=(Ix100)/PN ഉദാ: (1).7500 രൂപ 5 വർഷത്തേക്ക് 12% സാധാരണ പലിശനിരക്കിൽ നിക്ഷേപിച്ചാൽ ലഭിക്കുന്ന പലിശയെത്ര? (a)2500 (b)4500 (c)3500 (d)4750 ഉത്തരം (b) I=PNR, (7500x12x5)/100=4500 ഉദാ: (2) നിശ്ചിത തുക 7 വർഷത്തേക്ക് 13% സാധാരണ പലിശനിരക്കിൽ വായ്പയായി എടുത്തപ്പോൾ പലിശയായി 8190 രൂപയായി എങ്കിൽ മുതൽ എത്ര ? (a)9000 (b)6000 (c)12000 (d)7500 ഉത്തരം(a) P=(IX100)/NR, (8190X100)/(7X13)=9000 ഉദാ: (3) 6000 രൂപ 9 വർഷത്തേക്ക് നിക്ഷേപിച്ചപ്പോൾ ധാരണ പലിശയായി 4320 രൂപ ലഭിച്ചാൽ പലിശ നിരക്ക് എത്ര ശതമാനം? (a) 7%        (b) 9% (c) 11%      (d) 8% ഉത്തരം: d  R=(IX100)/PN, (4320X100)/(6000X9)=8% (4) X% സാധാരണ പലിശനിരക്കിൽ നിക്ഷേപിയ്ക്കുന്ന തുക ഇരട്ടിക്കുന്നതിന് 100/X വർഷം വേണം.Y വർഷം കൊണ്ട് സാധാരണ പലിശനിരക്കിൽ നിക്ഷേപിച്ച തുക ഇരട്ടിയായാൽ പലിശ നിരക്ക് 100/Yആയിരിക്കും  ഉദാ: ഒരു തുക 12% സാധാരണ പലിശ നിരക്കിൽ നിക്ഷേപിച്ചാൽ ഇരട്ടിയാകാൻ വേണ്ട വർഷം (a)8 ½ (b)9 ½  (c)6 ½ (d)7 ½  ഉത്തരം(a) 100/12 = 8 1/2 ഉദാ: ഒരു തുക 5 വർഷം കൊണ്ട് സാധാരണ പലിശയിൽ  ഇരട്ടിയായാൽ പലിശനിരക്ക് എത്ര? (a) 18%   (b)16%  (c) 13%   (d) 20%  ഉത്തരം(d) 100/5=20%

കൂട്ട് പലിശ 

* ഓരോ വർഷത്തിലും ലഭിക്കുന്ന പലിശ മുതലിനോട് കൂട്ടിച്ചേർന്ന് അടുത്ത വർഷത്തെ മുതലായി കണക്കാക്കി പലിശ കാണുന്ന സമ്പ്രദായം. P=മുതൽ R=പലിശ നിരക്ക്, N=കാലാവധി കൂട്ടുപലിശയടക്കം മുതൽ=P[1(R/100)]^N മേൽ പറഞ്ഞ സൂത്രവാക്യം അനുസരിച്ച് ലഭിക്കുന്ന തുക എന്നത് മുതലിന്റെയും പലിശയുടെയും ആകെ തുകയായിരിക്കും. അതിൽ നിന്ന് മുതൽ കുറച്ചാൽ കൂട്ടുപലിശ ലഭിക്കും. സാധാരണ പലിശയിൽ മുതലിന് ഒരിക്കലും വ്യത്യാസം സംഭവിക്കുന്നില്ല. എന്നാൽ കൂട്ടു പലിശയിൽ ഓരോ വർഷവും മുതൽ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കും. ഒരു വർഷത്തെ കാലാവധിയിൽ കുട്ട് പലിശയിൽ നിന്ന് ലഭിക്കുന്ന പലിശയും സാധാരണ പലിശയിൽ നിന്ന് ലഭിക്കുന്ന പലിശയും തുല്യമായിരിക്കും. 6 മാസത്തേക്ക്കൂട്ട് പലിശ കണക്കാക്കുന്നതിന്  A=P[1(R/200)]^2N 3 മാസത്തേക്ക് കുട്ട്പലിശ കാണുന്നതിന്  A=P[1(R/400)]^4N ഉദാ:  8000 രൂപ 5% കുട്ട് പലിശനിരക്കിൽ 2 വർഷത്തേക്ക്നിക്ഷേപിച്ചാൽ കാലാവധി കഴിയുമ്പോൾ ലഭിയ്ക്കുന്ന തുക. (a) 8800      (b)8820  (c)8920       (d) 8400  ഉത്തരം(b) A=P[1(R/100)]^N P=8000, R=5%, N=2 =8000[(1(5/100)]^2 =8000 x (105 x100)/(100x100)=8820
*  ഒരു നിശ്ചിത തുക (P) യ്ക്ക് r % നിരക്കിൽ കൂട്ടുപലിശയ്ക്കും സാധാരണ പലിശയ്ക്കും ഒരു വർഷത്തെ വ്യത്യാസം പൂജ്യം ആയിരിക്കും 
*  ഒരു നിശ്ചിത തുക (P)യ്ക്ക് r% നിരക്കിൽ കൂട്ട് പലിശയ്ക്കും സാധാരണ പലിശയ്ക്കും രണ്ട് വർഷം കൊണ്ടുള്ള വ്യത്യാസം P(r/100)^2 ആയിരിക്കും (1) ഒരു നിശ്ചിത തുകയ്ക്ക് 2 വർഷത്തേക്ക് 10% പലിശനിരക്കിൽ സാധാരണ പലിശയും കൂട്ട് പലിശയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം 60 രൂപ ആയാൽ തുക എത്ര? (a)6000   (b) 8000 (c)7500   (d)5500 ഉത്തരം (a) P=(r/100)^2 Px[(10x10)/(100x100)]=60 Px(1/100)=60 P=60X100=6000
* ഒരു നിശ്ചിത തുകയ്ക്ക്(P) r% നിരക്കിൽ കൂട്ട് പലിശയ്ക്കും  സാധാരണ പലിശയ്ക്കും മൂന്ന് വർഷം കൊണ്ടുള്ള വ്യത്യാസം {[P(r)^2]/(100)^2] x [3(r/100)]} ആയിരിക്കും. 

---

Manglish Transcribe ↓

---

palisha

palisha pradhaanamaayum randu tharatthilundu.
1. Saadhaarana palisha
2. Koottupalisha 

saadhaarana palisha

oru nishchitha kaalaavadhiyil muthalinu nalkendi varunna palisha, saadhaarana palisha kanakkaakkumpol muthal eppozhum sthiramaayirikkum. p=muthal n=kaalaavadhi, r=palisha nirakku , i=palisha aayaal i=pnr(pnr/100) ( r eppozhum shathamaanatthilaayirikkum ) p=(ix100)/nr n=(ix100)/pr r=(ix100)/pn udaa: (1). 7500 roopa 5 varshatthekku 12% saadhaarana palishanirakkil nikshepicchaal labhikkunna palishayethra? (a)2500 (b)4500 (c)3500 (d)4750 uttharam (b) i=pnr, (7500x12x5)/100=4500 udaa: (2) nishchitha thuka 7 varshatthekku 13% saadhaarana palishanirakkil vaaypayaayi edutthappol palishayaayi 8190 roopayaayi enkil muthal ethra ? (a)9000 (b)6000 (c)12000 (d)7500 uttharam(a) p=(ix100)/nr, (8190x100)/(7x13)=9000 udaa: (3) 6000 roopa 9 varshatthekku nikshepicchappol dhaarana palishayaayi 4320 roopa labhicchaal palisha nirakku ethra shathamaanam? (a) 7%        (b) 9% (c) 11%      (d) 8% uttharam: d  r=(ix100)/pn, (4320x100)/(6000x9)=8% (4) x% saadhaarana palishanirakkil nikshepiykkunna thuka irattikkunnathinu 100/x varsham venam. Y varsham kondu saadhaarana palishanirakkil nikshepiccha thuka irattiyaayaal palisha nirakku 100/yaayirikkum  udaa: oru thuka 12% saadhaarana palisha nirakkil nikshepicchaal irattiyaakaan venda varsham (a)8 ½ (b)9 ½  (c)6 ½ (d)7 ½  uttharam(a) 100/12 = 8 1/2 udaa: oru thuka 5 varsham kondu saadhaarana palishayil  irattiyaayaal palishanirakku ethra? (a) 18%   (b)16%  (c) 13%   (d) 20%  uttharam(d) 100/5=20%

koottu palisha 

* oro varshatthilum labhikkunna palisha muthalinodu kootticchernnu aduttha varshatthe muthalaayi kanakkaakki palisha kaanunna sampradaayam. p=muthal r=palisha nirakku, n=kaalaavadhi koottupalishayadakkam muthal=p[1(r/100)]^n mel paranja soothravaakyam anusaricchu labhikkunna thuka ennathu muthalinteyum palishayudeyum aake thukayaayirikkum. Athil ninnu muthal kuracchaal koottupalisha labhikkum. saadhaarana palishayil muthalinu orikkalum vyathyaasam sambhavikkunnilla. Ennaal koottu palishayil oro varshavum muthal maarikkondirikkum. oru varshatthe kaalaavadhiyil kuttu palishayil ninnu labhikkunna palishayum saadhaarana palishayil ninnu labhikkunna palishayum thulyamaayirikkum. 6 maasatthekkkoottu palisha kanakkaakkunnathinu  a=p[1(r/200)]^2n 3 maasatthekku kuttpalisha kaanunnathinu  a=p[1(r/400)]^4n udaa:  8000 roopa 5% kuttu palishanirakkil 2 varshatthekknikshepicchaal kaalaavadhi kazhiyumpol labhiykkunna thuka. (a) 8800      (b)8820  (c)8920       (d) 8400  uttharam(b) a=p[1(r/100)]^n p=8000, r=5%, n=2 =8000[(1(5/100)]^2 =8000 x (105 x100)/(100x100)=8820
*  oru nishchitha thuka (p) ykku r % nirakkil koottupalishaykkum saadhaarana palishaykkum oru varshatthe vyathyaasam poojyam aayirikkum 
*  oru nishchitha thuka (p)ykku r% nirakkil koottu palishaykkum saadhaarana palishaykkum randu varsham kondulla vyathyaasam p(r/100)^2 aayirikkum (1) oru nishchitha thukaykku 2 varshatthekku 10% palishanirakkil saadhaarana palishayum koottu palishayum thammilulla vyathyaasam 60 roopa aayaal thuka ethra? (a)6000   (b) 8000 (c)7500   (d)5500 uttharam (a) p=(r/100)^2 px[(10x10)/(100x100)]=60 px(1/100)=60 p=60x100=6000
* oru nishchitha thukaykku(p) r% nirakkil koottu palishaykkum  saadhaarana palishaykkum moonnu varsham kondulla vyathyaasam {[p(r)^2]/(100)^2] x [3(r/100)]} aayirikkum.