2ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ നീളം കൂടിയ വശത്തിന്റെ (കർണം) വർഗം എന്നത് മറ്റ് രണ്ട് വശങ്ങളുടെ വർഗങ്ങളുടെ തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്കർണം=പാദംലംബംAC= AB BCAC=AB BCഉദാ:രാജേഷ്
4.കി .മീ തെക്കോട്ട് സഞ്ചരിച്ച ശേഷം ഇടത്തേക്ക് തിരിഞ്ഞ് 6 കി.മീ. സഞ്ചരിച്ചു. അതിനു ശേഷം വലത്തേക്ക് തിരിഞ്ഞ് 4 കി.മീ. സഞ്ചരിച്ചാൽ അയാൾ യാത്ര തുടങ്ങിയ സ്ഥലത്തുനിന്നും എത്ര കി.മീ. അകലത്തിലാണ്(a) 10 (b)
8. (c) 12(d) 13 ഉത്തരം: (a)രാജേഷ്.A യിൽ നിന്ന് ആരംഭിച്ച യാത്ര C യിൽ അവസാനിച്ചു. അതിനാൽ Aയിൽ നിന്ന് Cയിലേക്കുള്ള നേർരേഖ അകലം കണ്ടെത്തിയാൽ മതിAC =.68 = 3664 = 100 =10(2) അനിൽ 9 കി.മീ. വടക്കോട്ട് നടന്ന് അവിടെ നിന്നുംതെക്ക് ഭാഗത്തേക്ക് തിരിഞ്ഞ് 5 കി.മീ നടക്കുന്നു. പിന്നീട് അവിടെ നിന്നും ഇടത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 8 കി.മീ നടക്കുന്നു. എങ്കിൽ യാത്ര തുടങ്ങിയ സ്ഥല ത്തു നിന്നും എത്ര ദൂരെയാണ്(a) 5 km (b) 8 km (c) 10 km (d) 13 km ഉത്തരം (a)AB =43=169 = 25 =5 km (3)തെക്കിനെ കിഴക്കായും, പടിഞ്ഞാറിനെ തെക്കായും വടക്കിനെ പടിഞ്ഞാറായും എടുത്താൽ കിഴക്കിനെ എങ്ങനെയെടുക്കാം.(a)കിഴക്ക് (b) പടിഞ്ഞാറ് (c)വടക്ക് (d)തെക്ക് ഉത്തരം (C ) എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ ഓരോ സ്ഥാനം മാറിയിരിക്കുന്നു
മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങൾ
1, ഗീത തന്റെ വീട്ടിന്റെ നേരെ മുന്നിൽകൂടി 10 മീ. നടന്ന ശേഷം വലതുവശം തിരിഞ്ഞ് വീണ്ടും 10 മീ. നടന്നു. അതിനുശേഷം ഓരോ പ്രാവശ്യവും ഇടത്തേക്ക് തിരിഞ്ഞ് യഥാക്രമം 5 മീ. 15 മീ. 15 മി എന്നിങ്ങനെ നടന്നു. പുറപ്പെട്ട സ്ഥലത്തുനിന്നും ഗീത ഇപ്പോൾ എത്ര അകലെയാണ്. (a) 100 മീ (b) 2005 മീ (c) 23 മീ (d) 51മീ
2. രാമു നേർരേഖയിൽ 4 മീ. വടക്കോട്ടും പിന്നീട് 3 മി.കിഴക്കോട്ടും നടന്നു. യാത്ര തുടങ്ങിയ സ്ഥിത്തുനിന്നും എത്ര അകലെയാണ് രാമു?(a)4 മീ(b)5 മീ(c )3 മീ(d)7 മീ
3.ഒരാൾ x എന്ന സ്ഥലത്തുനിന്നും 5km പടിഞ്ഞാറോട്ട് സഞ്ചരിക്കുന്നു. തുടർന്ന ഇടത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 2 kmസഞ്ചരിച്ചശേഷം ഇടത്തേക്ക് തിരിഞ്ഞ്7km സഞ്ചരിച്ചാൽ യാത്ര ആരംഭിച്ച സ്ഥലത്തുനിന്ന് ഏത് ദിശയിൽ (a) വടക്ക്-കിഴക്ക് (b) തെക്ക്- പടിഞ്ഞാറ്(c) തെക്ക്-കിഴക്ക് (d) വടക്ക്-പടിഞ്ഞാറ്
4. രമ്യ A എന്ന സ്ഥലത്തുനിന്നും വടക്കോട്ട് 5km നടന്ന ശേഷം ഇടത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 3 km നടക്കുന്നു. വലത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 2 km നടന്ന് വീണ്ടും വലത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 3 km നടന്ന് C എന്ന സ്ഥലത്ത് എത്തി ച്ചേർന്നാൽ Aയും Cയും തമ്മിലുള്ള അകലമെന്ത്? (a) 7 km (b) 13 km (c)2 km (d) 10 km
5.ഒരു പ്രത്യേക ദിശയിൽ നടക്കുവാൻ ആരംഭിച്ച രമ കുറച്ച് ദൂരം കഴിഞ്ഞപ്പോൾ വലത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് നടന്നു. പിന്നീട് ഇടത്തേയ്ക്ക് തിരിഞ്ഞപ്പോൾ സൂര്യാസ്തമനം കണ്ടു. എങ്കിൽ രമ യാത്ര തുടങ്ങിയ ദിശ ഏതാണ്?(a)തെക്ക്(b) പടിഞ്ഞാറ്(c) കിഴക്ക് (d) വടക്ക്
6.വീട്ടിൽ നിന്ന് തെക്കോട്ട് 50 മീ. സഞ്ചരിച്ച രാധ ഇടത്തേക്ക് തിരിഞ്ഞ് 20 മീ. നടന്നശേഷം വടക്കോട്ട് 30 മീ. കൂടി നടന്നശേഷം വീട്ടിലേക്ക് നടക്കാൻ തുടങ്ങിയെങ്കിൽ രാധ ഇപ്പോൾ നടക്കുന്ന ദിശ ഏതാണ്? (a) വടക്ക്-പടിഞ്ഞാറ് (b) വടക്ക്-കിഴക്ക് (c) തെക്ക്-വടക്ക് (d) തെക്ക്-കിഴക്ക്
7.ഒരാൾ 30 മീ. തെക്കോട്ട് നടക്കുവാൻ ആരംഭിച്ചു. പിന്നീട് വലത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 30 മീ. നടന്നു. വീണ്ടും ഇടത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 20 മീ. കൂടി നടന്നശേഷം ഇടത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 30 മീ. കൂടി നടന്നു. എങ്കിൽ യാത്ര ആരംഭിച്ചിടത്തുനിന്നും എത്ര അകലെയാണ് അയാൾ ?(a)30 മീ.(b)20 മീ(c) 50 മീ(d) 60 മീ
8.ഒരു പ്രഭാതത്തിൽ ഹരി, മാധവ് എന്നിവർ ഉദ്യാനത്തിൽ പുറംതിരിഞ്ഞ് നിൽക്കുകയായിരുന്നു. ഹരിയുടെ നിഴൽ അയാളുടെ നേരെ ഇടതുവശത്തായിരുന്നെങ്കിൽ മാധവ് ഏത് ദിശയിലേക്കാണ് നോക്കി നിന്നത്?(a) കിഴക്ക് (b) പടിഞ്ഞാറ് (c) വടക്ക്(d) തെക്ക്
9.മീന തന്റെ വീട്ടിൽ നിന്ന് പടിഞ്ഞാറോട്ട് നടക്കാൻ ആരംഭിച്ചു. 30മീ. ദൂരം നടന്നശേഷം അവൾ വലത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 20 മീ. ദൂരം കൂടി നടന്നു. അതിന് ശേഷം ഇടത്തേയ്ക്ക് തിരിഞ്ഞ് 10 മീ. നടന്നശേഷം ഇടത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 40 മീ. ദൂരം നടന്നു. അതിനു ശേഷം വീണ്ടും ഇടത്തോട്ട് 5 മീ. കൂടി നടന്നിട്ട് വീണ്ടും ഇടത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് നടന്നാൽ മീന ഇപ്പോൾ നടക്കുന്ന ദിശ ഏതാണ്?(a) കിഴക്ക് (b) പടിഞ്ഞാറ് (c) വടക്ക് (d) തെക്ക്
10.രാജു വടക്കോട്ട് 12 മീ. നടന്നശേഷം വലത്തേയ്ക്ക് തിരിഞ്ഞ് 10 മീ. നടന്നു. വീണ്ടും വലത്തേക്ക് തിരിഞ്ഞ് 12 മീ. നടന്നു. പിന്നീട് ഇടത്തോട്ട് തിരിഞ്ഞ് 5 മീ. നടന്നു. ഇപ്പോൾ യാത്ര ആരംഭിച്ചിടത്തുനിന്നും രാജു എത്ര അകലെയാണ് (a) 15 മീ. കിഴക്ക്(b) 15 മീ. തെക്ക് (c) 15 മീ. വടക്ക്(d) 15 മീ. പടിഞ്ഞാറ്
ഉത്തരങ്ങൾ
1
. (d) A എന്ന സ്ഥലത്തുനിന്നും യാത്ര ആരംഭിച്ച് B എന്ന സ്ഥലത്ത് യാത്ര അവസാനിച്ചു. യാത്ര ആരംഭിച്ച സ്ഥലത്തുനിന്നും
5.m അകലെയാണ്.
2
. (b) AC= = =5m
3
. (c) A എന്ന സ്ഥലത്തുനിന്ന് യാത്ര ആരംഭിച്ച് Bയിൽ അവസാനിച്ചു.Aയിൽനിന്ന് തെക്കുകിഴക്ക് ദിശയിലാണ് B.
4
. (a) A യിൽ നിന്ന് യാത്ര ആരംഭിച്ച് C യിൽ അവസാനിക്കുന്നു.A യിൽ നിന്ന് 52=7km അകലെയാണ് C
5
. (c) യാത്ര Aയിൽ തുടങ്ങി B യിൽ അവസാനിച്ചു.സൂര്യാസ്തമനം പടിഞ്ഞാറ് ആയിതാനൽ, യാത്ര ആരംഭിച്ചത് കിഴക്ക് നിന്ന്
6
.(a)യാത്ര A യിൽ ആരംഭിച്ചു.B യിൽ നിന്ന് വീട്ടിലേക്ക് നടക്കുന്നത് വടക്ക് പടിഞ്ഞാറ് ദിശയിലാണ്
7
.(c) Aയിൽ നിന്ന് യാത്ര ആരംഭിച്ച യാത്ര Bയിൽ അവസാനിച്ചു.Aഎന്നത് Bയിൽ നിന്നും 50mഅകലെയാണ്
8
.(d)പ്രഭാതത്തിൽ സൂര്യന്റെ സ്ഥാനം കിഴക്ക് ഹരിയുടെ നിഴൽ അയാളുടെ ഇടതുവശത്ത് പതിക്കണമെങ്കിൽ വടക്ക് നോക്കി നിൽക്കണം. അപ്പോൾ മാധവ് തെക്ക് നോക്കി നിൽക്കണം.
9
.(c) Aയിൽ നിന്ന് യാത്ര ആരംഭിച്ച് B യിൽ അവസാനിച്ചു.10 5=15m കിഴക്ക് ദിശയിലാണ്.2016 അധിവർഷമാണ്.2016 ഡിസംബർ 31, ജനവരി 1-ന് ശേഷമുള്ള ദിവസമായിരിക്കും. ഡിസംബർ 31 ശനിയാഴ്ചയാണ്. 2017 ജനവരി 1 ഞായറാഴ്ചയാണ്.ഉത്തരം (c)[nw]
മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങൾ
1, 2000 ജനവരി1 ശനിയാഴ്ചയാണ്. 2004 ജനവരി 31 ഏത് ആഴ്ചയാണ്. (a) ശനി (b) തിങ്കൾ (c) വെള്ളി (d) ഞായർ
2.താഴെ കൊടുത്തവയിൽ വ്യത്യസ്തമായ വർഷം ഏ ത് (a) 2300 (b) 1900 (c) 1200 (d) 2100
3. 1992 വർഷത്തിൽ ഫിബ്രവരി, മാർച്ച്, ഏപ്രിൽ മാ സങ്ങളിൽ ആകെ എത്ര ദിവസങ്ങളുണ്ട്? (a)91 (b)89 (c) 90 (d)92
4. 2011 ഫിബ്രവരി 1 ചൊവ്വാഴ്ചയാണ്. എങ്കിൽ 2011-ൽ എത്ര ശനിയാഴ്ചകളുണ്ട്? (a) 53 (b)52 (c)51 (d)50
5. 2011 ഒക്ടോബർ 2 മുതൽ 2012 ഒക്ടോബർ 2 വരെ (രണ്ടുദിവസവും ഉൾപ്പടെ) എത്ര ദിവസങ്ങളുണ്ട്?(a)366 (b)367(c)365 (d)368
6. ഒരു മാസത്തിൽ 17-ാം തീയതി ശനി. നാലാമത്തെബുധൻ ഏത് തീയതി?(a) 28 (b) 21(c) 25 (d) 26
7. തന്റെ അച്ഛന്റെ പിറന്നാൾ ജനവരി 17-നും 20നും ഇടയിലാണെന്ന് ജീന ഓർക്കുന്നു. അച്ഛന്റെ പിറന്നാൾ ജനവരി 18-നും 22-നും ഇടയിലാണെന്ന് അവളുടെ സഹോദരൻ ഓർക്കുന്നു. അച്ഛന്റെ പിറന്നാൾ ഏത് ദിവസമാണ്?(a) 18 (b) 20 (c) 21 (d) 19
ഉത്തരങ്ങൾ
1.(a)2000 ജനവരി 1-ശനി2001 ജനുവരി1-തിങ്കൾ (.. 2000 അധികവർഷമാണ്)2002 ജനവരി 1-ചൊവ്വ2008 ജനുവരി 1-ബുധൻ2004 ജനവരി 1-വ്യാഴംജനുവരി
8.15, 22, 29 എന്നീ ദിവസങ്ങൾ വ്യാഴം. ജനുവരി 31 ശനി
2.(c)1200അധിവർഷമാണ് 400 കൊണ്ട് പൂർണ്ണമായി ഹരിക്കാം
3.(c) ഫിബ്രവരി 29(1992 അധിവർഷമാണ് ) മാർച്ച് 31ഏപ്രിൽ 30 ആകെ ദിവസങ്ങൾ 29+31+30=90
4. (a) ഫിബ്രവരി 1 ചൊവ്വജനുവരി 1 ശനിഡിസംബർ 31 ശനി.. ഒരു ശനി കൂടുതലായിരിക്കും. ആകെ 53 ശനിയാ ഴ്ചകൾ
5. (b) 2011 ഒക്ടോബർ 2 മുതൽ 2012 ഒക്ടോബർ 1-366 ദിവസം(2012അധിവർഷമാണ്) 2012 ഒക്ടോബർ 2-1 ദിവസം ആകെ 367 ദിവസം
6. (a) 17-» ശനി10-»ശനി3-»ശനി7-»ബുധൻ7, 14, 21, 28 തീയതികൾ ബുധനാഴ്ചയാണ്. നാലാമത്തെ ബുധൻ
28.
7. (d) ജീന ഓർമിച്ച തിയതികൾ 18, 19 അവളുടെ സഹോദരൻ ഓർമിച്ച തീയതികൾ -19, 20, 21 പൊതുവായ തീയതി19
Manglish Transcribe ↓
pythagorasu siddhaantham
2oru mattathrikonatthile neelam koodiya vashatthinte (karnam) vargam ennathu mattu randu vashangalude vargangalude thukaykku thulyamaanukarnam=paadamlambamac= ab bcac=ab bcudaa:raajeshu
4. Ki . Mee thekkottu sanchariccha shesham idatthekku thirinju 6 ki. Mee. Sancharicchu. Athinu shesham valatthekku thirinju 4 ki. Mee. Sancharicchaal ayaal yaathra thudangiya sthalatthuninnum ethra ki. Mee. Akalatthilaanu(a) 10 (b)
8. (c) 12(d) 13 uttharam: (a)raajeshu. A yil ninnu aarambhiccha yaathra c yil avasaanicchu. Athinaal ayil ninnu cyilekkulla nerrekha akalam kandetthiyaal mathiac =. 68 = 3664 = 100 =10(2) anil 9 ki. Mee. Vadakkottu nadannu avide ninnumthekku bhaagatthekku thirinju 5 ki. Mee nadakkunnu. Pinneedu avide ninnum idatthottu thirinju 8 ki. Mee nadakkunnu. Enkil yaathra thudangiya sthala tthu ninnum ethra dooreyaanu(a) 5 km (b) 8 km (c) 10 km (d) 13 km uttharam (a)ab =43=169 = 25 =5 km (3)thekkine kizhakkaayum, padinjaarine thekkaayum vadakkine padinjaaraayum edutthaal kizhakkine enganeyedukkaam.(a)kizhakku (b) padinjaaru (c)vadakku (d)thekku uttharam (c ) ethir ghadikaaradishayil oro sthaanam maariyirikkunnu