സമയവും ദൂരവും (Time & Distance )

ഒരു വസ്തതു ഒരു യൂണിറ്റ് സമയത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരത്തെയാണ് വേഗത എന്നു പറയുന്നത്.  
*ഒരു കാർ 1 മണിക്കുറിൽ 22 കിലോമീറ്റർ ദൂരം സഞ്ച രിക്കുന്നുവെങ്കിൽ ആ കാറിന്റെ വേഗത 22 കി.മീ/ മണിക്കുർ ആണ്.
* വേഗതയുടെ യൂണിറ്റ് സാധാരണയായി km/hr (kilometre/hour), m/sec (metre/second) എന്നീ യൂണിറ്റുകളിലാണ് പറയുന്നത്.
* ഉദാഹരണമായി : 25m/sec എന്നത്കൊണ്ട് അർത്ഥമാക്കുന്നത് ഒരു സെക്കന്റിൽ 25 മീറ്റർ ദൂരം സഞ്ചരിക്കുന്നു എന്നതാണ്.
*35 km/hr - ഒരു മണിക്കുറിൽ 35 കിലോമീറ്റർ ദൂരം സഞ്ചരിക്കുന്നു.
* 500m/min - ഒരു മിനുട്ടിൽ 500 മീറ്റർ ദൂരം സഞ്ചരിക്കുന്നു. ഉദാ: ഒരു വാഹനം 2 മണിക്കൂർകൊണ്ട് 48 കി.മീ. ദൂരം സഞ്ചരിക്കുന്നുവെങ്കിൽ ഈ വാഹനത്തിന്റെ  വേഗത എന്ത് ? 2 മണിക്കൂർ കൊണ്ട് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം                                                                     = 48 കി . മീ 1 മണിക്കൂർകൊണ്ട് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം = 48/2 = 24 കി.മീ വേഗത  = 24 km/hr ഇവിടെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരത്തെ സഞ്ചരിക്കാനെടുത്ത  സമയം കൊണ്ട് ഹരിച്ചപ്പോൾ വേഗത കിട്ടി.അതായത്  വേഗത = ദൂരം / സമയം  സമയം = ദൂരം / വേഗത  ദൂരം = വേഗത
* സമയം

മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങൾ 

1.

200 കി .മീ. ദൂരം 8 മണിക്കൂർകൊണ്ട് യാത്രചെയ്യുന്ന ഒരു കാറിന്റെ വേഗത എന്ത് ?  വേഗത  = 200km/8 hr = 25 Km/hr

2.

ഒരാൾ 8 കി.മീ /മണിക്കൂർ വേഗതയിൽ സൈക്കിൾ ചവിട്ടുന്നുവെങ്കിൽ 51/2 മണിക്കൂർകൊണ്ട് അയാൾ എത്ര ദൂരം സഞ്ചരിക്കും ? ദൂരം  = വേഗത
*സമയം             = 8
*
5.5 km

യുണിറ്റ് മാറ്റം 

ഒരേ ചോദ്യത്തിൽ വ്യത്യസ്ത യൂണിറ്റുകൾ തന്നിരുന്നാൽ  ഏതെങ്കിലും ഒരു യൂണിറ്റിലേക്കു കൊണ്ടു വന്നു വേണം ക്രിയകൾ ചെയ്യാൻ 
*km/hr നെ  m/sec ആക്കാൻ 5/18 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
*m/ sec-നെ km/hr ആക്കാൻ 18/5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
*km/hr-നെ m/min ആക്കാൻ 50/3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
*m/min-നെ km/hr ആക്കാൻ 3/50 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.
*m/min-നെ m/sec ആക്കാൻ 1/60 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം
*m/sec-നെ m/min ആക്കാൻ 60 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.

1.

മണിക്കൂറിൽ 36 കി.മീ. വേഗതയിൽ ഓടുന്ന ഒരു തീവണ്ടി ഒരു സെക്കന്റിൽ എത്ര മീറ്റർ ദൂരം സഞ്ചരിക്കും?  (a) 26 m       (b)10 m         (c )16m           (d)14m ഉത്തരം (b)  36km/hr എന്നതിന്റെ m/sec ലേക്ക് മാറ്റുന്നു. 

2.

15 m /sec വേഗതയിലോടുന്ന ഒരു തീവണ്ടി 3 മണിക്കൂർ കൊണ്ട് എത്ര ദൂരം സഞ്ചരിക്കും ? (a)168km       (b)162Km          (c )180km       (d)200km ഉത്തരം (d) 15 m/sec - നെ km/hr ലേക്ക് മാറ്റുക . … 15
*18/5 = 54km/hr 1 മണിക്കൂറിൽ തീവണ്ടി സഞ്ചരിച്ച ദൂരം    = 54 km 3 മണിക്കൂറിൽ തീവണ്ടി സഞ്ചരിച്ച ദൂരം    =54
*3                                                                                    = 162 km

3.

ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നവയിൽ ഏറ്റവും കൂടുതൽ വേഗതയിൽ ഓടുന്ന തീവണ്ടി ഏത്?  (a)
2.5m/sec          (b) 72km/hr.         (c ) 500 m/min     (d) മൂന്നിനും തുല്യ വേഗത ഉത്തരം (a) (ഇവിടെ മൂന്ന് ഓപ്ഷനുകളും ഒരേ യൂണിറ്റിലേയ്ക്ക് കൊണ്ട് വന്ന് താരതമ്യം ചെയ്യണം) (a)
2.5m/sec = 25X18/5 = 90 km/hr.  (b) 72 km/hr (c )500 m/min = 500
*3/50=30 km/hr ഇത്തരം ക്രിയകൾ വേഗത്തിൽ ചെയ്യാൻ ഉപകരിക്കും  1
*18 = 18,2
*18=36,3
*18=54,4
*18=72,5
*18=90,6
*18=108…'

ശരാശരി വേഗത 

ഒരേ ദൂരം രണ്ട് വ്യത്യസ്ത വേഗത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന കഴിയുമ്പോഴുള്ള ശരാശരി വേഗത =2ab/ab ഉദാ: 

1.

ഒരാൾ Xൽ നിന്നും Yലേക്ക് 40km/hr  വേഗതയിലും തിരിച്ച് X ൽ നിന്നും Y ലേക്ക്   60km/hr വേഗതയിലും സഞ്ചരിക്കുന്നു. എങ്കിൽ ആകെ യാത്രയിലെ ശരാശരി വേഗത എത്ര ? (a)50km/hr                    (b)55km/hr (c )48 km/hr                   (d)50km/hr ഉത്തരം (c )                   2ab/ ab = 2
*40
*60/4060                             = 2
*40
*60/100 = 48 km/hr ഒരേ ദൂരം മൂന്ന് വ്യത്യസ്തവേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചു. കഴിയുമ്പോഴുള്ള ശരാശരി വേഗത  3 ab/abbcac

2.

ഒരാൾ Xൽ നിന്നും Yലേക്ക് മണിക്കൂറിലേക്ക്  80 കി .മീ വേഗതയിലും തിരിച്ച് X ലേക്ക് 60കി.മീ.  വേഗതയിലും വീണ്ടും  Y ലേക്ക്  30 കി.മീ വേഗതയിലും സഞ്ചരിച്ചു.മൊത്തം യാത്രയിലെ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശരാശരി വേഗത എത്ര കി.മീ. ആണ് ? (a) 108km/hr.          (b) 54 km/hr  (c ) 90 km/hr           (d) 48 km/hr.  ഉത്തരം : (d)  abc/ ab  bc  ac  = 3 x 80x60 x 30/(80x60)(60x30)(80x30) = 3 x 80 x 60 x 30/ 4800 1800  2400 = 3×80×60×30/9000  = 3×8×6×3 /9 = 48km/hr 

തീവണ്ടിയും പോസ്റ്റും 

ഒരു തീവണ്ടി ഒരു ഇലക്ട്രിക് പോസ്റ്റ് കടന്നുപോകാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = തീവണ്ടിയുടെ നീളം /വേഗത 

1.

54 km/hr വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന 300 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി ഒരു ഇലക്സ്ട്രിക് പോസ്റ്റ് കടന്നു പോകാൻ എത്ര സെക്കന്റെ സമയമെടുക്കും? (a) 10 sec.         (b) 20 sec          (c ) 30 sec.         (d) 5 sec.  ഉത്തരം (b)  സമയം = തീവണ്ടിയുടെ നീളം /വേഗത                      = 300S/54km/hr (ഇവിടെ ദൂരം മീറ്ററിലും വേഗത കി.മീ/മണിക്കൂറിലും ആണ്. ഇതിനെ ഒരു യൂണിറ്റിലേക്ക് കൊണ്ടുവന്നു മാത്രമേ ക്രിയ ചെയ്യാൻ പാടുള്ളൂ. km/hr-നെ m/sec ആക്കാൻ5/18 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം.) (300m/54
*5/18m/se = 300/15=20 Sec.

2.

120 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി ഫ്ളാറ്റ്‌ഫോമിൽ നിൽക്കുന്ന ഒരാളെ കടന്നുപോകാൻ സഞ്ചരിക്കേണ്ട  ദൂരം ? (a)240 മീറ്റർ           (b)120 മീറ്റർ           (c )360 മീറ്റർ       (d)0 മീറ്റർ  ഉത്തരം (b) ട്രെയിനിന്റെ നീളം തന്നെയായിരിക്കും ഒരാളെ കടന്നുപോകാൻ സഞ്ചരിക്കേണ്ട ദൂരം. അതായത് 120 മീറ്റർ

തീവണ്ടിയും പാലവും 

ഒരു തീവണ്ടി ഒരു പാലം / പ്ലാറ്റ്ഫോം കടന്നു പോകാൻ എടുക്കുന്ന സമയം  തീവണ്ടിയുടെ നീളം  പാലത്തിന്റെ നീളം/വേഗത 

1 .

230 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടിക്ക് 140 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു പാലം കടന്നുപോകാൻ സഞ്ചരിക്കേണ്ട ദൂരം എത്ര?  (a) 235 മീറ്റർ       (b) 370 മീറ്റർ          (c ) 250 മീറ്റർ          (d) 350 മീറ്റർ  ഉത്തരം: (b) ദൂരം = തീവണ്ടിയുടെ നീളം  പാലത്തിന്റെ നീളം = 230  140 = 370 മീറ്റർ

2.

മണിക്കൂറിൽ 54 കി.മീ. വേഗതയിൽ ഓടുന്ന 150 മീ. നീളമുള്ള തീവണ്ടി 450 മീ. നീളമുള്ള പാലം കടക്കാൻ എത്ര സെക്കന്റെ സമയമെടുക്കും?  (a) 10 sec.                 (b) 45 sec (c ) 40 sec.                 (d) 50 sec.  ഉത്തരം :(c ) സമയം = തീവണ്ടിയുടെ നീളം  പാലത്തിന്റെ നീളം / വേഗത  സമയം = 150  450m/ 54 km/hr. =600m/54
*5/18m/sec = 600
*18/54
*5 = 40 sec.

3.

100 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി  മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കാൻ  സെക്കന്റ് എടുക്കുന്നു.എങ്കിൽ  നിളമുള്ള ഒരു പാലം കടക്കാൻ എത്ര സമയം വേണം  (a) 12 sec.      (ხ) 10 sec.     (c ) 15 sec   (d) 8 sec ഉത്തരം: (a)  തീവണ്ടിയുടെ വേഗത = 100/3 m/s.(100 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കാൻ 3 സെക്കന്റ് സമയം എടുക്കുന്നു.എങ്കിൽ  മീ.നീളമുള്ള ഒരു  പാലം കടക്കാൻ എത്ര സമയം വേണം ? (a)12 Sec.         (b)10 sec.      (c )15 sec.         (d)8 sec. തീവണ്ടിയുടെ വേഗത = 100/3 m/s.(100 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കാൻ 3 സെക്കന്റ് സമയം എടുക്കുന്നു ) പാലം കടക്കാൻ വേണ്ടുന്ന സമയം = തീവണ്ടിയുടെ നീളം  പാലത്തിന്റെ നീളം  /വേഗത  = 100  300 /100 /3 = 400/100/3 = 400
*3/100 =12 sec.

വേഗ വ്യത്യാസവും സമയം വ്യത്യാസവും

  ഒരേ ദൂരം രണ്ട് വ്യത്യസ്തവേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചു കഴിയുമ്പോഴുള്ള സമയ വ്യത്യാസം തന്നിരുന്നാൽ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം S
1.x S2 / S1-S2
* സമയ വ്യത്യാസം  S1-ഒന്നാമത്തെ വേഗത S2- രണ്ടാമത്തെ വേഗത (1)മണിക്കൂറിൽ 20 കി.മീറ്ററും 18 കി.മീറ്ററും ഓടുന്ന രണ്ട് ഓട്ടക്കാർ ഒരു നിശ്ചിത ദൂരം പിന്നിട്ടത് 8 മിനിട്ട്  വ്യത്യാസത്തിലാണ്. എത്ര ദൂരമാണ് അവർ ഓടിയത്.  (a) 30 km        (b) 25 km            (c ) 24 km              (d) 48 km ഉത്തരം (c) ദൂരം = S1
* S2/S1- S2
*സമയ വ്യത്യാസം  20
*18/20-18
*8/60 = 20
*18/2
* 8/60 = 24 km (2)ഒരു വിദ്യാർത്ഥി വീട്ടിൽ നിന്ന്  കോളേജിലേക്ക് മണിക്കൂറിൽ 4km/hr  വേഗത്തിൽ നടന്നാൽ സമയത്തിന്  മിനിട്ട്  നേരത്തെ എത്തുന്നു. 3 km/hr വേഗത്തിൽ നടന്നാൽ സമയത്തിന് 5 മിനുട്ട്  താമസിക്കും. എങ്കിൽ വീട്ടിൽ നിന്നും കോളേജിലേയ്ക്കുള്ള  ദൂരം എന്ത് ? (a)2km       (b)3Km         (c )4km          (d)1 km ഉത്തരം : (a) ദൂരം =  S1
*S2/S1 - S2
* സമയ വ്യത്യാസം  = 4
*¾-3
* 10/60 =4
*¾-3
* 10/60 = 4
*3/1
*10/60 = 2 Km 
*ഒരേ ദിശയിൽ സമാന്തരമായി സഞ്ചരിക്കുന്ന 2 തീവണ്ടികൾ ഒന്നു മറ്റൊന്നിനെ കടന്നു പോകാനെടുക്കുന്ന സമയം  = L1  L2 / S1 - S2
*വ്യത്യസ്ത ദിശയിൽ സമാന്തരമായി സഞ്ചരിക്കുന്ന  തീവണ്ടികൾ ഒന്നു  മറ്റൊന്നിനെ കടന്നു പോകാനെടുക്കുന്ന സമയം  = L1  L2 /S1  S2 L1,L2 - തീവണ്ടികളുടെ നീളം  S1,S2 - വേഗത  (1)ഒരേ ദിശയിൽ സമാന്തരമായി  സഞ്ചരിക്കുന്ന  മീറ്ററും  മീറ്ററും നീളമുള്ള രണ്ട് തീവണ്ടികളുടെ വേഗത യഥാക്രമം 25 km/hr ഉം  35 km/hr ഉം  ആണ് .എങ്കിൽ വേഗതകൂടിയ തീവണ്ടി രണ്ടാമത്തെ തീവണ്ടിയെ കടന്നു പോകാനെടുക്കുന്ന സമയം  എന്ത് ? (a) 4 മിനിട്ട്  2 സെക്കന്റ്                      (b)1 മിനിട്ട്  12 സെക്കന്റ് (c )2 മിനിട്ട് 10  സെക്കന്റ്                    (d) 1 മിനിട്ട് ഉത്തരം (b) സമയം  = L1  L2/S1 - S2                 = 80m  120m/35km /hr - 25 km /hr                 = 200m/10
*5/18m/se                 = 200
* 18/10
*5  = 72 സെക്കന്റ്                  = 1 മിനിട്ട് 12 സെക്കന്റ്

---

Manglish Transcribe ↓

---

samayavum dooravum (time & distance )

oru vasthathu oru yoonittu samayatthil sancharikkunna doorattheyaanu vegatha ennu parayunnathu.  
*oru kaar 1 manikkuril 22 kilomeettar dooram sancha rikkunnuvenkil aa kaarinte vegatha 22 ki. Mee/ manikkur aanu.
* vegathayude yoonittu saadhaaranayaayi km/hr (kilometre/hour), m/sec (metre/second) ennee yoonittukalilaanu parayunnathu.
* udaaharanamaayi : 25m/sec ennathkondu arththamaakkunnathu oru sekkantil 25 meettar dooram sancharikkunnu ennathaanu.
*35 km/hr - oru manikkuril 35 kilomeettar dooram sancharikkunnu.
* 500m/min - oru minuttil 500 meettar dooram sancharikkunnu. udaa: oru vaahanam 2 manikkoorkondu 48 ki. Mee. Dooram sancharikkunnuvenkil ee vaahanatthinte  vegatha enthu ? 2 manikkoor kondu sancharikkunna dooram                                                                     = 48 ki . Mee 1 manikkoorkondu sancharikkunna dooram = 48/2 = 24 ki. Mee vegatha  = 24 km/hr ivide sancharikkunna dooratthe sancharikkaaneduttha  samayam kondu haricchappol vegatha kitti. Athaayathu  vegatha = dooram / samayam  samayam = dooram / vegatha  dooram = vegatha
* samayam

maathrukaa chodyangal 

1.

200 ki . Mee. Dooram 8 manikkoorkondu yaathracheyyunna oru kaarinte vegatha enthu ?  vegatha  = 200km/8 hr = 25 km/hr

2.

oraal 8 ki. Mee /manikkoor vegathayil sykkil chavittunnuvenkil 51/2 manikkoorkondu ayaal ethra dooram sancharikkum ? dooram  = vegatha
*samayam             = 8
*
5. 5 km

yunittu maattam 

ore chodyatthil vyathyastha yoonittukal thannirunnaal  ethenkilum oru yoonittilekku kondu vannu venam kriyakal cheyyaan 
*km/hr ne  m/sec aakkaan 5/18 kondu gunikkanam.
*m/ sec-ne km/hr aakkaan 18/5 kondu gunikkanam.
*km/hr-ne m/min aakkaan 50/3 kondu gunikkanam.
*m/min-ne km/hr aakkaan 3/50 kondu gunikkanam.
*m/min-ne m/sec aakkaan 1/60 kondu gunikkanam
*m/sec-ne m/min aakkaan 60 kondu gunikkanam.

1.

manikkooril 36 ki. Mee. Vegathayil odunna oru theevandi oru sekkantil ethra meettar dooram sancharikkum?  (a) 26 m       (b)10 m         (c )16m           (d)14m uttharam (b)  36km/hr ennathinte m/sec lekku maattunnu. 

2.

15 m /sec vegathayilodunna oru theevandi 3 manikkoor kondu ethra dooram sancharikkum ? (a)168km       (b)162km          (c )180km       (d)200km uttharam (d) 15 m/sec - ne km/hr lekku maattuka . … 15
*18/5 = 54km/hr 1 manikkooril theevandi sanchariccha dooram    = 54 km 3 manikkooril theevandi sanchariccha dooram    =54
*3                                                                                    = 162 km

3.

chuvade kodutthirikkunnavayil ettavum kooduthal vegathayil odunna theevandi eth?  (a)
2. 5m/sec          (b) 72km/hr.         (c ) 500 m/min     (d) moonninum thulya vegatha uttharam (a) (ivide moonnu opshanukalum ore yoonittileykku kondu vannu thaarathamyam cheyyanam) (a)
2. 5m/sec = 25x18/5 = 90 km/hr.  (b) 72 km/hr (c )500 m/min = 500
*3/50=30 km/hr ittharam kriyakal vegatthil cheyyaan upakarikkum  1
*18 = 18,2
*18=36,3
*18=54,4
*18=72,5
*18=90,6
*18=108…'

sharaashari vegatha 

ore dooram randu vyathyastha vegatthil sancharikkunna kazhiyumpozhulla sharaashari vegatha =2ab/ab udaa: 

1.

oraal xl ninnum ylekku 40km/hr  vegathayilum thiricchu x l ninnum y lekku   60km/hr vegathayilum sancharikkunnu. Enkil aake yaathrayile sharaashari vegatha ethra ? (a)50km/hr                    (b)55km/hr (c )48 km/hr                   (d)50km/hr uttharam (c )                   2ab/ ab = 2
*40
*60/4060                             = 2
*40
*60/100 = 48 km/hr ore dooram moonnu vyathyasthavegathayil sancharicchu. kazhiyumpozhulla sharaashari vegatha  3 ab/abbcac

2.

oraal xl ninnum ylekku manikkoorilekku  80 ki . Mee vegathayilum thiricchu x lekku 60ki. Mee.  vegathayilum veendum  y lekku  30 ki. Mee vegathayilum sancharicchu. Mottham yaathrayile addhehatthinte sharaashari vegatha ethra ki. Mee. Aanu ? (a) 108km/hr.          (b) 54 km/hr  (c ) 90 km/hr           (d) 48 km/hr.  uttharam : (d)  abc/ ab  bc  ac  = 3 x 80x60 x 30/(80x60)(60x30)(80x30) = 3 x 80 x 60 x 30/ 4800 1800  2400 = 3×80×60×30/9000  = 3×8×6×3 /9 = 48km/hr 

theevandiyum posttum 

oru theevandi oru ilakdriku posttu kadannupokaan edukkunna samayam = theevandiyude neelam /vegatha 

1.

54 km/hr vegathayil sancharikkunna 300 meettar neelamulla oru theevandi oru ilaksdriku posttu kadannu pokaan ethra sekkante samayamedukkum? (a) 10 sec.         (b) 20 sec          (c ) 30 sec.         (d) 5 sec.  uttharam (b)  samayam = theevandiyude neelam /vegatha                      = 300s/54km/hr (ivide dooram meettarilum vegatha ki. Mee/manikkoorilum aanu. Ithine oru yoonittilekku konduvannu maathrame kriya cheyyaan paadulloo. Km/hr-ne m/sec aakkaan5/18 kondu gunikkanam.) (300m/54
*5/18m/se = 300/15=20 sec.

2.

120 meettar neelamulla oru theevandi phlaattphomil nilkkunna oraale kadannupokaan sancharikkenda  dooram ? (a)240 meettar           (b)120 meettar           (c )360 meettar       (d)0 meettar  uttharam (b) dreyininte neelam thanneyaayirikkum oraale kadannupokaan sancharikkenda dooram. Athaayathu 120 meettar

theevandiyum paalavum 

oru theevandi oru paalam / plaattphom kadannu pokaan edukkunna samayam  theevandiyude neelam  paalatthinte neelam/vegatha 

1 .

230 meettar neelamulla oru theevandikku 140 meettar neelamulla oru paalam kadannupokaan sancharikkenda dooram ethra?  (a) 235 meettar       (b) 370 meettar          (c ) 250 meettar          (d) 350 meettar  uttharam: (b) dooram = theevandiyude neelam  paalatthinte neelam = 230  140 = 370 meettar

2.

manikkooril 54 ki. Mee. Vegathayil odunna 150 mee. Neelamulla theevandi 450 mee. Neelamulla paalam kadakkaan ethra sekkante samayamedukkum?  (a) 10 sec.                 (b) 45 sec (c ) 40 sec.                 (d) 50 sec.  uttharam :(c ) samayam = theevandiyude neelam  paalatthinte neelam / vegatha  samayam = 150  450m/ 54 km/hr. =600m/54
*5/18m/sec = 600
*18/54
*5 = 40 sec.

3.

100 meettar neelamulla oru theevandi  meettar sancharikkaan  sekkantu edukkunnu. Enkil  nilamulla oru paalam kadakkaan ethra samayam venam  (a) 12 sec.      (ხ) 10 sec.     (c ) 15 sec   (d) 8 sec uttharam: (a)  theevandiyude vegatha = 100/3 m/s.(100 meettar sancharikkaan 3 sekkantu samayam edukkunnu. Enkil  mee. Neelamulla oru  paalam kadakkaan ethra samayam venam ? (a)12 sec.         (b)10 sec.      (c )15 sec.         (d)8 sec. theevandiyude vegatha = 100/3 m/s.(100 meettar sancharikkaan 3 sekkantu samayam edukkunnu ) paalam kadakkaan vendunna samayam = theevandiyude neelam  paalatthinte neelam  /vegatha  = 100  300 /100 /3 = 400/100/3 = 400
*3/100 =12 sec.

vega vyathyaasavum samayam vyathyaasavum

  ore dooram randu vyathyasthavegathayil sancharicchu kazhiyumpozhulla samaya vyathyaasam thannirunnaal sanchariccha dooram s
1. X s2 / s1-s2
* samaya vyathyaasam  s1-onnaamatthe vegatha s2- randaamatthe vegatha (1)manikkooril 20 ki. Meettarum 18 ki. Meettarum odunna randu ottakkaar oru nishchitha dooram pinnittathu 8 minittu  vyathyaasatthilaanu. Ethra dooramaanu avar odiyathu.  (a) 30 km        (b) 25 km            (c ) 24 km              (d) 48 km uttharam (c) dooram = s1
* s2/s1- s2
*samaya vyathyaasam  20
*18/20-18
*8/60 = 20
*18/2
* 8/60 = 24 km (2)oru vidyaarththi veettil ninnu  kolejilekku manikkooril 4km/hr  vegatthil nadannaal samayatthinu  minittu  neratthe etthunnu. 3 km/hr vegatthil nadannaal samayatthinu 5 minuttu  thaamasikkum. Enkil veettil ninnum kolejileykkulla  dooram enthu ? (a)2km       (b)3km         (c )4km          (d)1 km uttharam : (a) dooram =  s1
*s2/s1 - s2
* samaya vyathyaasam  = 4
*¾-3
* 10/60 =4
*¾-3
* 10/60 = 4
*3/1
*10/60 = 2 km 
*ore dishayil samaantharamaayi sancharikkunna 2 theevandikal onnu mattonnine kadannu pokaanedukkunna samayam  = l1  l2 / s1 - s2
*vyathyastha dishayil samaantharamaayi sancharikkunna  theevandikal onnu  mattonnine kadannu pokaanedukkunna samayam  = l1  l2 /s1  s2 l1,l2 - theevandikalude neelam  s1,s2 - vegatha  (1)ore dishayil samaantharamaayi  sancharikkunna  meettarum  meettarum neelamulla randu theevandikalude vegatha yathaakramam 25 km/hr um  35 km/hr um  aanu . Enkil vegathakoodiya theevandi randaamatthe theevandiye kadannu pokaanedukkunna samayam  enthu ? (a) 4 minittu  2 sekkantu                      (b)1 minittu  12 sekkantu (c )2 minittu 10  sekkantu                    (d) 1 minittu uttharam (b) samayam  = l1  l2/s1 - s2                 = 80m  120m/35km /hr - 25 km /hr                 = 200m/10
*5/18m/se                 = 200
* 18/10
*5  = 72 sekkantu                  = 1 minittu 12 sekkantu