ശരാശരി (Average)

രണ്ടോ അതിലധികോ സംഖ്യകളുടെ തുകയെ ആ സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന ഹരണ ഫലമാണ് ആ സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി.
*ശരാശരി = തുക / എണ്ണം 
* തുക = ശരാശരി
* എണ്ണം 
*എണ്ണം  = തുക /ശരാശരി

മാതൃകാചോദ്യങ്ങൾ

 

1.

ഒരു കുട്ടിക്കു 12 വിഷയങ്ങൾക്ക് കിട്ടിയ മാർക്ക് 486 ആയാൽ കുട്ടിയുടെ ശരാശരി മാർക്ക് എത്ര? (a) 40         (b) 128         (c )
42.5           (d)
40.5  ഉത്തരം :(d) 486/12 =
40.5

2.

ഒരു ക്ലാസ്സിലെ 30 കുട്ടികളുടെ ശരാശരി വയസ്സ്
9. ടീച്ചറിനെയും കൂടി ഉൾപ്പെടുത്തിയാൽ ശരാശരി ഒന്നു കൂടും എങ്കിൽ ടീച്ചറിന്റെ വയസ്സ് എത്ര ? (a) 31          (b) 40           (c ) 30       (d) 44  ഉത്തരം (b)  30 കുട്ടികളുടെ ആകെ വയസ്സ്  = 30
*9 = 270 ടീച്ചർ അടക്കം 31 പേരുടെ ആകെ വയസ്സ് = 31 x 10 = 310            ടീച്ചറിന്റെ വയസ്സ്   =310ー270=40 പുതിയ ആൾ വരുമ്പോൾ , പുതിയ ആളിന്റെ വയസ്സ് /ഭാരം / മാർക്ക്  = പഴയ  ശരാശരിയിലെ വ്യത്യാസം  പുതിയ ശരാശരി. ശരാശരി കൂടിയാൽ വ്യത്യാസം 've’ കുറവന്നെങ്കിൽ വ്യത്യാസം  ‘- ve’ 30
*110 = 40

3.

3സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 7,  7 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി
3.എങ്കിൽ ആകെ 10 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി എത്ര ? (a)10             (b)14        (c )
4.2               (d)
4.4 ഉത്തരം (c )                   3 സംഖ്യകളുടെ തുക = 3
*7 = 21                  7 സംഖ്യകളുടെ തുക = 7
*3 = 21                10 സംഖ്യകളുടെ തുക = 42 ശരാശരി    = 42/10 =
4.2

4.

ഒരു ക്ലാസ്സിലെ കുട്ടികളുടെ ശരാശരി മാർക്ക് 88 ആണ് 100 മാർക്ക് കിട്ടിയ ഒരു  കുട്ടി പോയി പകരം മറ്റൊരു കുട്ടി വന്നപ്പോൾ ശരാശരി മാർക്ക്  കുറഞ്ഞു . പുതിയ കുട്ടി വന്നപ്പോൾ ശരാശരി മാർക്ക്  കുറഞ്ഞു. പുതിയ കുട്ടിയുടെ മാർക്ക്  എത്ര? (a)90     (b)86       (c )98        (d)92 ഉത്തരം (a)  കുട്ടികളുടെ ആകെ മാർക്ക് = 5
*88 = 440 പുതിയ കുട്ടികളുടെ മാർക്ക് = x 340x/5 = 86 = 340 x = 430 X = 90 Short cut method ഒരാൾ പോയി പുതിയ ആൾ വന്നാൽ,പുതിയ ആളിന്റെ  മാർക്ക് /വയസ്സ് / ഭാരം = ആകെ ആൾക്കാ ടെ എണ്ണം
* ശരാശരി യിലെ വ്യത്യാസം  പോയ ആളിന്റെ മാർക്ക് /വയസ്സ് /ഭാരം   5
*-2100 = -10  100 = 90

5.

തുടർച്ചയായ 5 ഒറ്റസംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 7 ആയാൽ ആദ്യ സംഖ്യ ഏത് ? (a) 7         (b) 3             (c ) 9         (d) 5  ഉത്തരം (b) മധ്യഭാഗത്തു വരുന്ന സംഖ്യ = 7  ആദ്യ സംഖ്യ =7ー4 = 3

6

.

11 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 21, എല്ലാ സംഖ്യകളോടും 4 കൂട്ടിയാൽ പുതിയ ശരാശരി എത്ര?  (a) 25         (b) 21             (c ) 17     (d)22   ഉത്തരം (a)        ശരാശരി 4 കൂടും.  പുതിയ ശരാശരി = 21  4 = 25
*ഒരാൾ  ‘A’ യിൽ നിന്ന് ‘B’ലേക്ക്  20 km/hr.വേഗത്തിലും സഞ്ചരിച്ചു. ആകെ യാത്രയിൽ അയാളുടെ ശരാശരി വേഗത എത്ര ? (a) 20           (b) 24             (c ) 25         (d) 30  ഉത്തരം (b) ശരാശരി വേഗത = 2xy/x  y = 2
*20
*30/50 = 24kmhr.

8.

ഒരാൾ ‘A’ ൽ നിന്ന് ‘B’  ലേക്ക് 10 km/hr.വേഗത്തിലും തിരിച്ച് ‘A’യിലേക്ക് 12km/hr വേഗത്തിലും,വീണ്ടും 'B' ലേയ്ക്ക് 15 km/hr .വേഗത്തിലും സഞ്ചരിച്ചാൽ  ആകെ യാത്രയിൽ അയാളുടെ ശരാശരി വേഗത എത്ര ? (a) 12km/hr        (b) 40 km/hr (c) 48km/hr         (d) 52 km/hr ഉത്തരം (a) ശരാശരി വേഗത = 3xyz/xyyzxz = 3
*10
*12
*15/120180150  =  3
*10
*12
*15/450  = 12 km/hr

9.

ഒരു കുട്ടി 10 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി എടുത്തപ്പോൾ 79 കിട്ടി. പിന്നീട് ശ്രദ്ധിച്ചപ്പോൾ 47 നു പകരം 97 എന്നും, 82 നു പകരം 32 എന്നും എഴുതി കൂട്ടിയതായി കണ്ടു. എങ്കിൽ യഥാർത്ഥ ശരാശരി എത്ര ?  (a) 82            (b) 72           (c ) 79         (d) 97  ഉത്തരം (c )  47 നു പകരം 97 എഴുതുമ്പോൾ ആകെ തുക 50 കൂടുന്നു  82 നു പകരം 32 എഴുതുമ്പോൾ ആകെ തുക 50 കുറയുന്നു ,  … ആകെ തുകയിൽ മാറ്റമില്ല. ശരാശരി = 79

10.

ശരാശരി ഒരു ദിവസം 8 മണിക്കൂർ ഉറങ്ങുന്ന ഒരാൾ 84 വയസ്സിനുള്ളിൽ എത്ര വർഷം ഉറങ്ങാനായി എടുത്തു കാണും ? (a) 14             (b) 20        (c )28            (d)30 ഉത്തരം (c) ഒരു ദിവസം ഉറങ്ങുന്ന സമയം 8 hrs  = 8/24 = 1/3 84 വർഷം ഉറങ്ങാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = 84
*⅓                                                          = 28 വർഷം

പരിശീലന പ്രശ്നങ്ങൾ 

1.

ആദ്യത്തെ 50 ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി എന്ത്?  (а) 61             (b) 51               (c ) 2500            (d) 2550

2.

കൃഷ്ണയ്ക്ക് 8 വിഷയങ്ങളുടെ ശരാശരി മാർക്ക് 35 ലഭിച്ചുവെങ്കിൽ അവളുടെ ആകെ മാർക്ക് എന്ത്? (a) 200          (b) 250              (c ) 280       (d) 250 

3.

a, b, c, d, e എന്നിവ  തുടർച്ചയായ 5 ഒറ്റ സംഖ്യകളായാൽ അവയുടെ ശരാശരി (a) 5 (a4)                          (b) abcde/5 (c )5(a  bc a e)           (d)abcde / 5

4.

മൂന്ന് സംഖ്യകളിൽ, രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ ഒന്നാമത്തെ സംഖ്യയുടെ രണ്ടിരട്ടിയും മൂന്നാമത്തെ സംഖ്യയുടെ മൂന്നിരട്ടിയും ആയാൽ വലിയ സംഖ്യ ഏത്? (a) 24     (b) 36            (c ) 72       (d) 108

5.

വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ്, P യുടെയും Qവിന്റെയും ശരാശരി വയസ് 15 ആയിരുന്നു. ഇപ്പോൾ P, Q, Rഇവയുടെ ശരാശരി വയസ് 20 വയസായാൽ 10 വർഷത്തിനു ശേഷം R ന്റെ വയസ്  എത്രയായിരിക്കും?  (a) 35 വയസ്             (b) 40 വയസ് (c ) 30 വയസ്              (d) 50 വയസ്

6.

50 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 38 ആണ്. 45, 55 എന്നീ സംഖ്യകളെ ഇതിൽ നിന്നും ഒഴിവാക്കിയാൽ ബാക്കി സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി എന്ത്? (a)
36. 5           (b)
37.5              (c ) 37         (d)
37.52

7.

5 വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ് A,B,C,D എന്നിവരുടെ ശരാശരി വയസ് 45 ആയിരുന്നു. E യും കൂടി ഇവരോട് ചേർന്നപ്പോൾ ശരാശരി വയസ് 49 ആയെങ്കിൽ E യുടെ വയസ് എത്ര? (a) 25           (b) 64         (c ) 40          (d) 45

8.

1^2,2^2,3^2,4^2,5^2,6^2,7^2 എന്നിവയുടെ ശരാശരി എന്ത്?  (a) 20        (b) 40              (c ) 30               (d) 10

9.

ഒരു ക്രിക്കറ്റ് കളിക്കാരന്റെ 9 ഇന്നിങ്സിൽ നിന്നുമുള്ള ശരാശരി സ്കോർ ഒരു നിശ്ചിത റൺസായിരുന്നു. പത്താമത്തെ ഇന്നിങ്ങ്സിൽ 100 റൺസ് ലഭിച്ചതിലൂടെ അയാളുടെ ശരാശരി സ്കോർ 8 റൺസ് വർദ്ധിച്ചുവെങ്കിൽ അയാളുടെ പുതിയ ശരാശരി എന്ത്?  (a), 20 റൺസ്      (b) 24 റൺസ്          (c ) 28 റൺസ്      (d) 32 റൺസ്

10.

ഒരു ക്ലാസിലെ 9 പേരുടെ ശരാശരി പൊക്കം 160 സെ. മീ. ആണ്. പുതിയതായി ഒരാൾ കൂടി ക്ലാസിൽ ചേർന്നപ്പോൾ ശരാശരിയിൽ 5 സെന്റീ മീറ്ററിന്റെ കുറവുണ്ടായി എങ്കിൽ പുതിയതായി വന്ന ആളുകളുടെ ഉയരം എത്ര? (a)100 cm          (b) 110 cm         (c ) 140 cm      (d) 160 cm

11.

15 പേരുടെ ശരാശരി വയസ്സ് 24, ഒരു വ്യക്തിയുടെ കൂടി വയസ്സ് കൂട്ടിയപ്പോൾ ശരാശരി 23 എങ്കിൽ ആ വ്യക്തിയുടെ വയസ്സ് എത്ര ? (a) 10                (b) 9             (c ) 8           (d) 15

ഉത്തരങ്ങൾ

1.(b)    
2. (c )    
3. (d)    
4. (a)    
5. (c ) 
6.(b)    
7. (d)    
8. (a)  
9. (c )    
10. (b)  
11.(c )

---

Manglish Transcribe ↓

---

sharaashari (average)

rando athiladhiko samkhyakalude thukaye aa samkhyakalude ennam kondu haricchaal kittunna harana phalamaanu aa samkhyakalude sharaashari.
*sharaashari = thuka / ennam 
* thuka = sharaashari
* ennam 
*ennam  = thuka /sharaashari

maathrukaachodyangal

 

1.

oru kuttikku 12 vishayangalkku kittiya maarkku 486 aayaal kuttiyude sharaashari maarkku ethra? (a) 40         (b) 128         (c )
42. 5           (d)
40. 5  uttharam :(d) 486/12 =
40. 5

2.

oru klaasile 30 kuttikalude sharaashari vayasu
9. Deeccharineyum koodi ulppedutthiyaal sharaashari onnu koodum enkil deeccharinte vayasu ethra ? (a) 31          (b) 40           (c ) 30       (d) 44  uttharam (b)  30 kuttikalude aake vayasu  = 30
*9 = 270 deecchar adakkam 31 perude aake vayasu = 31 x 10 = 310            deeccharinte vayasu   =310ー270=40 puthiya aal varumpol , puthiya aalinte vayasu /bhaaram / maarkku  = pazhaya  sharaashariyile vyathyaasam  puthiya sharaashari. sharaashari koodiyaal vyathyaasam 've’ kuravannenkil vyathyaasam  ‘- ve’ 30
*110 = 40

3.

3samkhyakalude sharaashari 7,  7 samkhyakalude sharaashari
3. Enkil aake 10 samkhyakalude sharaashari ethra ? (a)10             (b)14        (c )
4. 2               (d)
4. 4 uttharam (c )                   3 samkhyakalude thuka = 3
*7 = 21                  7 samkhyakalude thuka = 7
*3 = 21                10 samkhyakalude thuka = 42 sharaashari    = 42/10 =
4. 2

4.

oru klaasile kuttikalude sharaashari maarkku 88 aanu 100 maarkku kittiya oru  kutti poyi pakaram mattoru kutti vannappol sharaashari maarkku  kuranju . Puthiya kutti vannappol sharaashari maarkku  kuranju. Puthiya kuttiyude maarkku  ethra? (a)90     (b)86       (c )98        (d)92 uttharam (a)  kuttikalude aake maarkku = 5
*88 = 440 puthiya kuttikalude maarkku = x 340x/5 = 86 = 340 x = 430 x = 90 short cut method oraal poyi puthiya aal vannaal,puthiya aalinte  maarkku /vayasu / bhaaram = aake aalkkaa de ennam
* sharaashari yile vyathyaasam  poya aalinte maarkku /vayasu /bhaaram   5
*-2100 = -10  100 = 90

5.

thudarcchayaaya 5 ottasamkhyakalude sharaashari 7 aayaal aadya samkhya ethu ? (a) 7         (b) 3             (c ) 9         (d) 5  uttharam (b) madhyabhaagatthu varunna samkhya = 7  aadya samkhya =7ー4 = 3

6

.

11 samkhyakalude sharaashari 21, ellaa samkhyakalodum 4 koottiyaal puthiya sharaashari ethra?  (a) 25         (b) 21             (c ) 17     (d)22   uttharam (a)        sharaashari 4 koodum.  puthiya sharaashari = 21  4 = 25
*oraal  ‘a’ yil ninnu ‘b’lekku  20 km/hr. Vegatthilum sancharicchu. Aake yaathrayil ayaalude sharaashari vegatha ethra ? (a) 20           (b) 24             (c ) 25         (d) 30  uttharam (b) sharaashari vegatha = 2xy/x  y = 2
*20
*30/50 = 24kmhr.

8.

oraal ‘a’ l ninnu ‘b’  lekku 10 km/hr. Vegatthilum thiricchu ‘a’yilekku 12km/hr vegatthilum,veendum 'b' leykku 15 km/hr . Vegatthilum sancharicchaal  aake yaathrayil ayaalude sharaashari vegatha ethra ? (a) 12km/hr        (b) 40 km/hr (c) 48km/hr         (d) 52 km/hr uttharam (a) sharaashari vegatha = 3xyz/xyyzxz = 3
*10
*12
*15/120180150  =  3
*10
*12
*15/450  = 12 km/hr

9.

oru kutti 10 samkhyakalude sharaashari edutthappol 79 kitti. Pinneedu shraddhicchappol 47 nu pakaram 97 ennum, 82 nu pakaram 32 ennum ezhuthi koottiyathaayi kandu. Enkil yathaarththa sharaashari ethra ?  (a) 82            (b) 72           (c ) 79         (d) 97  uttharam (c )  47 nu pakaram 97 ezhuthumpol aake thuka 50 koodunnu  82 nu pakaram 32 ezhuthumpol aake thuka 50 kurayunnu ,  … aake thukayil maattamilla. Sharaashari = 79

10.

sharaashari oru divasam 8 manikkoor urangunna oraal 84 vayasinullil ethra varsham urangaanaayi edutthu kaanum ? (a) 14             (b) 20        (c )28            (d)30 uttharam (c) oru divasam urangunna samayam 8 hrs  = 8/24 = 1/3 84 varsham urangaan edukkunna samayam = 84
*⅓                                                          = 28 varsham

parisheelana prashnangal 

1.

aadyatthe 50 iratta samkhyakalude sharaashari enthu?  (а) 61             (b) 51               (c ) 2500            (d) 2550

2.

krushnaykku 8 vishayangalude sharaashari maarkku 35 labhicchuvenkil avalude aake maarkku enthu? (a) 200          (b) 250              (c ) 280       (d) 250 

3.

a, b, c, d, e enniva  thudarcchayaaya 5 otta samkhyakalaayaal avayude sharaashari (a) 5 (a4)                          (b) abcde/5 (c )5(a  bc a e)           (d)abcde / 5

4.

moonnu samkhyakalil, randaamatthe samkhya onnaamatthe samkhyayude randirattiyum moonnaamatthe samkhyayude moonnirattiyum aayaal valiya samkhya eth? (a) 24     (b) 36            (c ) 72       (d) 108

5.

varshangalkku mumpu, p yudeyum qvinteyum sharaashari vayasu 15 aayirunnu. Ippol p, q, rivayude sharaashari vayasu 20 vayasaayaal 10 varshatthinu shesham r nte vayasu  ethrayaayirikkum?  (a) 35 vayasu             (b) 40 vayasu (c ) 30 vayasu              (d) 50 vayasu

6.

50 samkhyakalude sharaashari 38 aanu. 45, 55 ennee samkhyakale ithil ninnum ozhivaakkiyaal baakki samkhyakalude sharaashari enthu? (a)
36. 5           (b)
37. 5              (c ) 37         (d)
37. 52

7.

5 varshangalkku mumpu a,b,c,d ennivarude sharaashari vayasu 45 aayirunnu. E yum koodi ivarodu chernnappol sharaashari vayasu 49 aayenkil e yude vayasu ethra? (a) 25           (b) 64         (c ) 40          (d) 45

8.

1^2,2^2,3^2,4^2,5^2,6^2,7^2 ennivayude sharaashari enthu?  (a) 20        (b) 40              (c ) 30               (d) 10

9.

oru krikkattu kalikkaarante 9 inningsil ninnumulla sharaashari skor oru nishchitha ransaayirunnu. Patthaamatthe inningsil 100 ransu labhicchathiloode ayaalude sharaashari skor 8 ransu varddhicchuvenkil ayaalude puthiya sharaashari enthu?  (a), 20 ransu      (b) 24 ransu          (c ) 28 ransu      (d) 32 ransu

10.

oru klaasile 9 perude sharaashari pokkam 160 se. Mee. Aanu. Puthiyathaayi oraal koodi klaasil chernnappol sharaashariyil 5 sentee meettarinte kuravundaayi enkil puthiyathaayi vanna aalukalude uyaram ethra? (a)100 cm          (b) 110 cm         (c ) 140 cm      (d) 160 cm

11.

15 perude sharaashari vayasu 24, oru vyakthiyude koodi vayasu koottiyappol sharaashari 23 enkil aa vyakthiyude vayasu ethra ? (a) 10                (b) 9             (c ) 8           (d) 15

uttharangal

1.(b)    
2. (c )    
3. (d)    
4. (a)    
5. (c ) 
6.(b)    
7. (d)    
8. (a)  
9. (c )    
10. (b)  
11.(c )