ലാഭവും നഷ്ടവും (Profit & Loss)

(i)ലാഭം (Profit) = വിറ്റവില (selling Price) - വാങ്ങിയവില (Cost  Price) (ii)നഷ്ടം = വാങ്ങിയവില - വിറ്റവില (iii)ലാഭം % = ലാഭം
*100/വാങ്ങിയവില (iv)നഷ്ടം % = നഷ്ടം
*100/വാങ്ങിയവില (v)വിറ്റവില = (100ലാഭം %
* വാങ്ങിയവില)/100) (vi)വിറ്റവില = (100 -നഷ്ടം%)/100)
* വാങ്ങിയവില (vii)വാങ്ങിയവില = (100/)100  ലാഭം %)
* വിറ്റവില (viii)വാങ്ങിയവില =(100)/100 - നഷ്ടം%)
*വിറ്റവില (ix) പരസ്യ വില  =  വിറ്റവില  ഡിസ്‌കൗണ്ട്  (x)ഒരു കച്ചവടത്തിൽ x% ലാഭവും y%  നഷടവും ആയാൽ മൊത്തത്തിലുള്ള ലാഭം / നഷ്‍ട ശതമാനം  X - y - xy/100 % ആയിരിക്കും. (xi)  ഒരു കച്ചടത്തതിൽ x%  ലാഭവും x%  നഷ്ടവുമായാൽ മൊത്തത്തിലുള്ള  നഷ്ട ശതമാനം x^2/100 % ആയിരിക്കും 

മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങൾ

 

1.

1500 രൂപ വിലയുള്ള ഒരു സാധനം 10% ലാഭം കിട്ടണമെങ്കിൽ എന്തു വിലയ്ക്ക് വിൽക്കണം ? (a)1600            (b)1650            (c )1700           (d)1750 ഉത്തരം (b) SP = CP
*(100 ലാഭം %)/100) = 1500
* (100 10)/100) = 1500
*(110/100) = 1650

2.

ഒരാൾ 400 രൂപയ്ക്ക് ഒരു പുസ്തകം വാങ്ങി 20% ലാഭത്തിൽ മറ്റൊരാൾക്ക് വിൽക്കുന്നുവെങ്കിൽ വിറ്റുവില എന്ത് ? (a)500             (b)520               (c )405                   (d)480 ഉത്തരം (d) SP = CP
* (10020)/100) = 400
*120/100 = 480

3.

150 രൂപയക്ക്  ഒരു ജോഡി ചെരുപ്പുകൾ വിറ്റപ്പോൾ ഒരു വ്യാപാരിക്ക് 25% നഷ്ടം സംഭവിച്ചുവെങ്കിൽ ആ ചെരുപ്പുകളുടെ വാങ്ങിയ വില എന്ത്? (a)250 രൂപ           (b)180  രൂപ        (c )210 രൂപ          (d)200  രൂപ ഉത്തരം (d) വിറ്റവില (SP) = 150 CP = SP
* (100/(100-25%) = 150
*100/75 = 200രൂപ 

4.

ഒരാൾ മാങ്ങകൾ വിറ്റപ്പോൾ 110 മാങ്ങകളുടെ  വാങ്ങിയ വില ലാഭമായി ലഭിച്ചെങ്കിൽ അയാളുടെ ലാഭശതമാനമെത്ര ? (a)20%                  (b)10%            (c )25%                    (d)15% ഉത്തരം (b) 100 മാങ്ങകളുടെ SP = 100 മാങ്ങകളുടെ CP =  100 SP = 110CP CP/SP =100/110 = CP = 100 ഉം  SP = 100 ലാഭം = 110 - 100 = 10 ലാഭശതമാനം = 10/100
*100% = 10%

5.

ഒരാൾ 1140 രൂപയ്ക്ക്  ഒരു ബാഗ് വിറ്റപ്പോൾ അയാൾക്ക് 5% നഷ്‌ടം സംഭവിച്ചു. 5%  ലാഭം കിട്ടാനായി അയാൾ എത്ര രൂപയ്ക്ക്  വിൽക്കണമായിരുന്നു =? (a)1600 രൂപ                   (b)1260 രൂപ            (c )1380 രൂപ        (d)1410രൂപ  ഉത്തരം (b) s1,S2 എന്നിവ വിറ്റിവിലകളും x1,x2എന്നിവ ലാഭമോ നഷ്‌ടമോ ആയാൽ. S1/100 x1 = S2/100x2 1140/100-5 = s2/1005 1140/95      = S2/1005 1140/95 = S2/105 1140
*105 = 95
*S2 S2 = 1140
* 105/95 = 1140
*21/19 = 60
*21 = 1260 5% ലാഭം കിട്ടാൻ അയാൾ ബാഗ് 1260 രൂപയ്ക്ക് വിൽക്കണം

6.

രവി, കിലോയ്ക്ക് 5 രൂപ വിലയുള്ള 20 കിലോഗ്രാം പഞ്ചസാരയും കിലോയ്ക്ക് 6 രൂപ വിലയുള്ള 30 കിലോഗ്രം പഞ്ചസാരയും വാങ്ങി കൂട്ടി ചേർക്കുന്നു. ഈ മിശ്രിതം കിലോഗ്രാമിന് 7 രൂപ നിരക്കിൽ വിറ്റാൽ എത്ര ശതമാനം ലാഭം കിട്ടും?  (a)30%          (b) 20%           (c ) 25%             (d) 15%  ഉത്തരം (c )  പഞ്ചസാരയുടെ വാങ്ങിയ വില = (20x5)(30 x 6)=100180=280  50 കി. ഗ്രാമുള്ള (3020) മിശ്രിതത്തിന്റെ വിറ്റവില =50
*7 = 350 രൂപ  ലാഭം = 350 - 280/280
* 100% = 70/280
* 100% = ¼
*100% = 25%

7.

വിറ്റവില ഇരട്ടിയായാൽ ലാഭം 3 ഇരട്ടി ആകുന്നുവെങ്കിൽ ലാഭശതമാനമെന്ത്? (a)66 ⅔%    (b)100%          (c )105 ⅓%         (d)120% ഉത്തരം (b) CP = x SP =y ഉം ആയാൽ  3(y-x) = 2(y-x) 3y - 3x = 2y - 2x y         = 2x ലാഭം =y - x = 2x - x             = x ലാഭശതമാനം = x/x
* 100% = 100%

8.

ഒരു കച്ചവടക്കാരൻ താൻ വാങ്ങിയ വിലയ്ക്ക്  തന്നെ വിൽക്കുകയാണെന്ന് തെറ്റിദ്ധരിപ്പിച്ച് കൊണ്ട്  1 കിലോഗ്രാം തൂക്കക്കട്ടിയ്ക്ക് പകരം 960 ഗ്രാം തൂക്കക്കട്ടി ഉപയോഗിക്കുന്നു. അയാളുടെ ലാഭശതമാനം എന്ത് ? (a)5 ⅙%          (b)7 ⅙%             (c )6 ⅕%              (d)4 ⅙% ഉത്തരം (d) ലാഭശതമാനം  =  തൂക്കത്തിൽ വരുന്ന വ്യത്യാസം / യഥാർത്ഥ തൂക്കം - വ്യത്യാസം
*100% = 40/960
*100% = (100/24)% = (25/6)% = 4 ⅙%

9.

ജോസഫ് രണ്ട് ബുക്കുകൾ ഒരേ വിലയ്ക്ക് വിൽക്കുന്നു. ഓരോന്നിനും 140 രൂപയാണ് വില. ഇവയിൽ ഒന്നിന് 20% ലാഭവും മറ്റേതിന് 20% നഷ്ടവും ഉണ്ടായ ആ കച്ചവടത്തിൽ അദ്ദേഹത്തിന് നഷ്ടമാണോ ലാഭമാണോ ഉണ്ടായത്  (a) നഷ്ടമോ ലാഭമോ ഇല്ല              (b) 4% ലാഭം (c ) 4% നഷ്ടം                                        (d) 1 % ലാഭം ഉത്തരം (c ) ലാഭം/നഷ്ട ശതമാനം = (x^2/100) %  നഷ്ടം                                         = (20)^2/100 % = 400/100%                                         = 4% നഷ്‌ടം 

10.

ഒരാൾ ഒരു സൈക്കിൾ 10% ലാഭത്തിനു വിറ്റു. വിറ്റ വിലയെക്കാൾ 1200 രൂപ കൂടുതൽ കിട്ടിയിരുന്നുവെങ്കിൽ അയാളുടെ ലാഭം 30% ആകുമായിരുന്നു. എങ്കിൽ അയാൾ എത്ര രൂപയ്ക്കാണ് ആ സൈക്കിൾ വാങ്ങിയത്? (a)6000 രൂപ                               (b)5000 രൂപ (c )5500 രൂപ                              (d)5200 രൂപ ഉത്തരം (a) വാങ്ങിയ വിലയുടെ 130% - വാങ്ങിയ വിലയുടെ 110% = 1200 രൂപ വാങ്ങിയ വിലയുടെ 20% =1200                  വാങ്ങിയ വില = 1200x100/20 = 6000 രൂപ   

പരിശീലന പ്രശ്നങ്ങൾ 

1.

ഒരാൾ ഒരു ബുക്ക് 50 രൂപയ്ക്ക് വാങ്ങിയിട്ട് 55 രൂപയ്ക്ക് വിൽക്കുകയാണെങ്കിൽ ലാഭശതമാനമെന്ത്?  (a) 10%           (b) 5 %             (c )15%             (d)5 ⅕%
2.ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ 20% നഷ്ടത്തോടെ 14500 രൂപയ്ക്ക് വിറ്റു വെങ്കിൽ എന്താണ് കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ വാങ്ങിയവില? (a) Rs. 17400        (b) Rs. 15225            (c ) Rs. 18125         (d) Rs. 16800

3.

റാണി 5 മാങ്ങ 3 രൂപ നിരക്കിൽ വാങ്ങി ഓരോ മാങ്ങയ്ക്കക്കും ഒരു രൂപ വെച്ച് വിൽക്കുന്നുവെങ്കിൽ ലാഭ ശതമാനം എന്താണ്? (a) 50%               (b) 66%                 (c ) 45%             (d) 55%

4.

10 സാധനങ്ങളുടെ വിറ്റ വില 8 സാധനങ്ങളുടെ വാങ്ങിയ വിലയ്ക്ക് തുല്യമാണെങ്കിൽ ലാഭ/നഷ്ട% എന്ത്?  (a) 10%     (b) 20 % ലാഭം         (c ) 10% നഷ്ടം    (d) 20% നഷ്ടം

5.

ഒരു ഫ്രിഡ്ജ് 7544 രൂപയ്ക്ക് വിറ്റപ്പോൾ 8% നഷ്ടം വന്നു. 5% ലാഭം കിട്ടാൻ അത് എത്ര രൂപയ്ക്ക് വിൽക്കണം?  (a) 8520            (b)
84.80            (c ) 8610               (d) 8240

6.

ഒരു സാധനം അതിന്റെ വാങ്ങിയ വിലയെക്കാൾ 5 രൂപ കൂട്ടി വിറ്റപ്പോൾ 4% ലാഭം കിട്ടി. എങ്കിൽ അതിന്റെ വാങ്ങിയ വില എത്ര?  (а) 80 രൂപ           (b)100 രൂപ        (c )120 രൂപ         (d)125രൂപ

7.

ഒരു സാരി 170 രൂപയ്ക്ക് വിൽക്കണം. അതിന് 15% ഡിസ്കൗണ്ട് അനുവദിക്കാൻ ഉദേശിക്കുന്നുവെങ്കിൽ അതിന്റെ വില എത രൂപയായി പരസ്യപ്പെടുത്തണം?  (a ) 180 രൂപ          (b) 190 രൂപ         (c ) 200 രൂപ        (d) 270 രൂപ

8.

ഒരു കച്ചവടക്കാരൻ രണ്ടു വാച്ചുകൾ 500 രൂപ നിരക്കിൽ വിറ്റു. ഒന്നാമത്തെ വാച്ചിൽ നിന്നും അയാൾക്ക് 10% ലാഭം കിട്ടി. രണ്ടാമത്തേതിൽ 10% നഷ്ടം വന്നു. എങ്കിൽ മൊത്തം കച്ചവടത്തിൽ  (a)1%  നഷ്ടം        (b)1% ലാഭം         (c )2% ലാഭം      (d)4% നഷ്ടം

9.

കിലോഗ്രാമിന് 55 രൂപ വിലയുള്ള 4 കിലോഗ്രാം ചായ പ്പൊടിയും കിലോഗ്രാമിന് 45 രൂപ വിലയുള്ള 10 കിലോ, ഗ്രാം ചായപ്പൊടിയും കൂട്ടി കലർത്തി കിലോഗ്രാമിന് 50 രൂപ എന്ന നിരക്കിൽ വിൽക്കുന്നു. ലാഭശതമാനം എത്ര? (a)450%/65       (b)300%/67         (c )540%/45       (d)700%/67

10.

ഒരു പഴക്കച്ചവടക്കാരൻ 20 കിലോഗ്രാം പഴം വാങ്ങി, കുറച്ച് കേടായത് കാരണം വിറ്റപ്പോൾ 15 കിലോ ഗ്രാമിന്റെ മുടക്കുമുതലേ ഈടായുള്ളൂവെങ്കിൽ അയാളുടെ നഷ്ടം എത്ര ശതമാനം? (a) 20%           (b)30%           (c ) 25%             (d)
37.5%

ഉത്തരങ്ങൾ

1 (a)           2(c )          3 (b)           4 (d)                 5(c )  6 (d)            7(c )         8 (a)            9(b)                 10(c )          സമാന്തര ശ്രേണി (Arithmetic Progression)
*ഒരു സംഖ്യാ ശ്രേണിയിൽ തൊട്ട്  പുറകിലുള്ള പദങ്ങൾ കുറച്ചാൽ ഒരു പൊതുസംഖ്യ ലഭിക്കുമെങ്കിൽ അത്തരം സംഖ്യാശ്രേണിയെ സമാന്തര പ്രോഗ്രഷനുകൾ എന്നു പറയുന്നു. ഈ പൊതു സംഖ്യയെ സംഖ്യാശ്രേണിയുടെ പൊതു  വ്യത്യാസം എന്നു പറയുന്നു.
*ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ ഒന്നാം പദം a യും  പൊതുവ്യത്യാസം d യും ആയാൽ, a - d, a, ad എന്നത് ഒരു സമാന്തര പ്രോഗ്രഷന്റെ  തുടർച്ചയായ മൂന്ന് പദങ്ങളുടെ പൊതുരൂപമാണ് .
*ഒരു സമാന്തര  പ്രോഗ്ഷന്റെ ഒന്നാം പദത്തെ t1 എന്നും രണ്ടാം പദത്തെ t2 എന്നും സൂചിപ്പിച്ചാൽ, പൊതുവ്യത്യാസം d = t2 - t
1.
*തുടർച്ചയായ മൂന്ന് എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ പൊതു രൂപം a - 1,a,a  1 ആയാൽ ഇവയുടെ തുക 3a ആണ്.
*a - 2, a,a2 ഇവ തുടർച്ചയായ മൂന്ന് ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെയും ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെയും പൊതു രൂപമാണ്. ഇവയുടെ തുക 3a  ആയിരിക്കും. 
*ഒരു സമാന്തര പ്രോഗ്ഷന്റെ ഒന്നാം  പദത്തെ ‘a’എന്നും പൊതു വ്യത്യാസത്തെ ‘d’എന്നും പദങ്ങളുടെ എണ്ണത്തെ ‘n’ എന്നും സൂചിപ്പിച്ചാൽ  n -ാം പദം:                      tn = a(n-1)d
*a, b, c ഇവ ഒരു സമാന്തര പ്രോഗ്രഷന്റെ തുടർച്ച യായ മൂന്ന് പദങ്ങൾ ആയാൽ  b= ac/2
*ഒരു സമാന്തര പ്രോഗ്രഷന്റെ ഒന്നാം പദത്തെ t1 എന്നും അവസാനത്തെ പദത്തെ tn എന്നും പൊതു വ്യത്യാസത്തെ  എന്നും പൊതു വ്യത്യാസത്തെ ‘d’ എന്നും സൂചിപ്പിച്ചാൽ, തുക (Sn) = n/2 (t1tn)
*ഒരു സമാന്തര പ്രോഗഷന്റെ ഒന്നാം പദത്തെ ‘a’എന്നും പൊതുവ്യത്യാസത്തെ ‘d’ എന്നും പദങ്ങളുടെ എണ്ണത്തെ ‘n’ എന്നും  സൂചിപ്പിച്ചാൽ  തുക (Sn) = n/2 [2a (n-1)d]  

മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങൾ 

1.

തുടർച്ചയായ മൂന്ന് നിസർഗ്ഗസംഖ്യകളുടെ തുക   ആയാൽ  ചെറിയ സംഖ്യ എത്ര ? (a)10       (b)8               (c )9                (d)11 ഉത്തരം (c ) തുടർച്ചയായ 3  നിസർഗ്ഗസംഖ്യകൾ n,n1,n2,ആയാൽ nn1n2 = 30 3n 3= 30 3n = 27 n = 27/3 = 9 സംഖ്യകൾ = 9,10,11 ചെറിയ  സംഖ്യ = 9

2.

തുടർച്ചയായ5 ഇരട്ട  സംഖ്യകൾ n,n2,n4,n6,n8 ആയാൽ  nn2n4n6n8 = 200 5n 20 = 200 5n = 180 n = 180/5 = 36 സംഖ്യകൾ = 36,38,40,42,44 വലിയ സംഖ്യ  = 44

3.

തുടർച്ചയായ 6 പൂർണ്ണ സംഖ്യകളുടെ തുക 195 ആയാൽ വലിയ സംഖ്യ എത്ര ? (a)30              (b)36            (c )33               (d)35 ഉത്തരം : (d) ചെറിയ സംഖ്യ = n .'. സംഖ്യകൾ = n, n1,n2,n3,n4,n5 nn1n2n3n4n5 = 195       6n  15 = 195 = n 5                    വലിയ സംഖ്യ  6n = 195 -15            = 305 6n = 180                   = 35 n = 180/6 n = 30

4.

ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ ഒന്നാം പദം 5 ഉം പൊതു വ്യത്യാസം 3 ഉം ആയാൽ 51-ാം പദം എത്ര? (a) 150          (b) 155             (c ) 145              (d) 151  ഉത്തരം: (b)  tn = a  (n-1)d         a = 5 t51= 5  (51-1)3      d = 3   = 5  50 x 3             n = 51  = 5  150  = 155 51-ാം  പദം =58

5.

ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ n-ാം പദം 5n-2 ആയാൽ 12-ാം പദം ഏത് ? (a)58            (b)60               (c )62                (d)45 ഉത്തരം (a)           tn  = 5n-2           n   = 12           t12 = 5
*12-2                  = 60 - 2 12-ാം  പദം    = 58

6.

ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ n-ാം പദം 3-5n ആയാൽ പൊതു വ്യത്യാസം എത്ര ? പൊതു വ്യത്യാസം = -5 Note : n-ാം  പദം തന്നാൽ  ന്റെ ഗുണോത്തരം ആയിരിക്കും പൊതുവ്യത്യാസം 

7.

20, b, 30 ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ തുടർച്ചയായ മൂന്ന് പദങ്ങൾ ആയാൽ b യുടെ വില എത്ര ? (a)20             (b)28       (c )25            (d)27 ഉത്തരം (c ) b        = 2030/2           = 50/2           = 25

8.

3,6,9…...99എന്ന സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ പദങ്ങളുടെ എണ്ണം എത്ര ? (a)300            (b)332           (c )331            (d)333 ഉത്തരം (d)  n = tn -t1/d 1      = 999 - 3/3  1      = 996/3  1 = 332  1 പദങ്ങളുടെ എണ്ണം = 333 

9.

300 നും 500 നും ഇടയ്ക്ക് 7 കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാവുന്ന എത്ര സംഖ്യകൾ ഉണ്ട് ? (a)28            (b)30               (c )29             (d)27 ഉത്തരം (c ) പദങ്ങളുടെ എണ്ണം , n =( tn  - t1)/d 1 = 497 - 301/7  1                t1 = 301                                               tn = 497 196/71 = 281 = 29

10.

123.......... 100(ആദ്യത്തെ 100 എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക കാണുക ). (a)5000             (d)5025              (c )5500                  (d)5050 ഉത്തരം (d) S       =  n/2 (t1-tn)          = 100/2(1100)         = 50
* 101           =5050

11.

5,10,15………….എന്ന സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ ആദ്യത്തെ  21 പദങ്ങളുടെ തുക കാണുക ? (a)1100            (b)1155          (c )1122            (d)1055 ഉത്തരം (b)    S  = n/2 [2a   (n-1)d]      = 21/2 [2
*5(21-1)5]      = 21/2 [10  20
*5]     = 21/2 [ 10100]      = 21/2
* 110 = 21
* 55      = 1155

പരിശീലന പ്രശ്നങ്ങൾ 

1.

4,9,14,.............എന്ന ശ്രേണിയിലെ  എത്രാമത്തെ പദമാണ്  109? (a)14                    (b)18               (c )22                   (d)16

2.

a,b,c എന്നിവ ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ തുടർച്ച 3 പദങ്ങളായാൽ ശരിയേത് ?  (a)b-a = c-b                        (b)ba=cb (c )a-b= b-c                         (d)ഇവയൊന്നുമല്ല

3.

a,a-2,3a എന്നിവ ഒരു  സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ തുടർച്ചയായ മൂന്ന് പദങ്ങളായാൽ ‘a’എന്ത് ? (a) -3                 (b)-2             (c )3                     (d)2

4.

ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയിലെ ആദ്യപദം 6 ഉം പൊതു വ്യത്യാസം 5 ഉം  ആയാൽ 11 - ാംപദം എത്ര ? (a)56             (b)41               (c )46               (d)ഇവയൊന്നുമല്ല 

5.

8x4, 6x -2, 2x7 എന്നിവ ഒരു A.Pയിലെ തുടർച്ചയായ പദങ്ങളായാൽ x എത്ര?  (a)13/2             (b)13/5           (c )15/2          (d)-15/2

6.

100 ന് താഴെയുള്ള എല്ലാ രണ്ടക്ക സംഖ്യകളുടെയും തുക എന്ത് ?  (a)4750              (b)4905             (c )3776              (d)4680

7.

72,63,54,............എന്ന ശ്രേണിയിലെ  എത്രാമത്തെ പദമാണ് '൦'? (a)8               (b)9                (c )10                     (d)11

8.

51312............181 എന്ന ശ്രേണിയുടെ  തുക കാണുക  (a)2139          (b)2476            (c )2219                 (d)2337

9.

6 കൊണ്ട്  പൂർണമായി ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന 20 നും 40 നും ഇടയിലുള്ള സംഖ്യകളെത്ര ? (a)2              (b)5                (c )3        (d)4

ഉത്തരങ്ങൾ

 
1.(c )            
2.(a)            
3.(b)                
4.(a)        
5.(c )
6.(b)            
7.(b)            
8.(a)                
9.(c )            

---

Manglish Transcribe ↓

---

laabhavum nashdavum (profit & loss)

(i)laabham (profit) = vittavila (selling price) - vaangiyavila (cost  price) (ii)nashdam = vaangiyavila - vittavila (iii)laabham % = laabham
*100/vaangiyavila (iv)nashdam % = nashdam
*100/vaangiyavila (v)vittavila = (100laabham %
* vaangiyavila)/100) (vi)vittavila = (100 -nashdam%)/100)
* vaangiyavila (vii)vaangiyavila = (100/)100  laabham %)
* vittavila (viii)vaangiyavila =(100)/100 - nashdam%)
*vittavila (ix) parasya vila  =  vittavila  diskaundu  (x)oru kacchavadatthil x% laabhavum y%  nashadavum aayaal motthatthilulla laabham / nash‍da shathamaanam  x - y - xy/100 % aayirikkum. (xi)  oru kacchadatthathil x%  laabhavum x%  nashdavumaayaal motthatthilulla  nashda shathamaanam x^2/100 % aayirikkum 

maathrukaa chodyangal

 

1.

1500 roopa vilayulla oru saadhanam 10% laabham kittanamenkil enthu vilaykku vilkkanam ? (a)1600            (b)1650            (c )1700           (d)1750 uttharam (b) sp = cp
*(100 laabham %)/100) = 1500
* (100 10)/100) = 1500
*(110/100) = 1650

2.

oraal 400 roopaykku oru pusthakam vaangi 20% laabhatthil mattoraalkku vilkkunnuvenkil vittuvila enthu ? (a)500             (b)520               (c )405                   (d)480 uttharam (d) sp = cp
* (10020)/100) = 400
*120/100 = 480

3.

150 roopayakku  oru jodi cheruppukal vittappol oru vyaapaarikku 25% nashdam sambhavicchuvenkil aa cheruppukalude vaangiya vila enthu? (a)250 roopa           (b)180  roopa        (c )210 roopa          (d)200  roopa uttharam (d) vittavila (sp) = 150 cp = sp
* (100/(100-25%) = 150
*100/75 = 200roopa 

4.

oraal maangakal vittappol 110 maangakalude  vaangiya vila laabhamaayi labhicchenkil ayaalude laabhashathamaanamethra ? (a)20%                  (b)10%            (c )25%                    (d)15% uttharam (b) 100 maangakalude sp = 100 maangakalude cp =  100 sp = 110cp cp/sp =100/110 = cp = 100 um  sp = 100 laabham = 110 - 100 = 10 laabhashathamaanam = 10/100
*100% = 10%

5.

oraal 1140 roopaykku  oru baagu vittappol ayaalkku 5% nashdam sambhavicchu. 5%  laabham kittaanaayi ayaal ethra roopaykku  vilkkanamaayirunnu =? (a)1600 roopa                   (b)1260 roopa            (c )1380 roopa        (d)1410roopa  uttharam (b) s1,s2 enniva vittivilakalum x1,x2enniva laabhamo nashdamo aayaal. s1/100 x1 = s2/100x2 1140/100-5 = s2/1005 1140/95      = s2/1005 1140/95 = s2/105 1140
*105 = 95
*s2 s2 = 1140
* 105/95 = 1140
*21/19 = 60
*21 = 1260 5% laabham kittaan ayaal baagu 1260 roopaykku vilkkanam

6.

ravi, kiloykku 5 roopa vilayulla 20 kilograam panchasaarayum kiloykku 6 roopa vilayulla 30 kilogram panchasaarayum vaangi kootti cherkkunnu. Ee mishritham kilograaminu 7 roopa nirakkil vittaal ethra shathamaanam laabham kittum?  (a)30%          (b) 20%           (c ) 25%             (d) 15%  uttharam (c )  panchasaarayude vaangiya vila = (20x5)(30 x 6)=100180=280  50 ki. Graamulla (3020) mishrithatthinte vittavila =50
*7 = 350 roopa  laabham = 350 - 280/280
* 100% = 70/280
* 100% = ¼
*100% = 25%

7.

vittavila irattiyaayaal laabham 3 iratti aakunnuvenkil laabhashathamaanamenthu? (a)66 ⅔%    (b)100%          (c )105 ⅓%         (d)120% uttharam (b) cp = x sp =y um aayaal  3(y-x) = 2(y-x) 3y - 3x = 2y - 2x y         = 2x laabham =y - x = 2x - x             = x laabhashathamaanam = x/x
* 100% = 100%

8.

oru kacchavadakkaaran thaan vaangiya vilaykku  thanne vilkkukayaanennu thettiddharippicchu kondu  1 kilograam thookkakkattiykku pakaram 960 graam thookkakkatti upayogikkunnu. Ayaalude laabhashathamaanam enthu ? (a)5 ⅙%          (b)7 ⅙%             (c )6 ⅕%              (d)4 ⅙% uttharam (d) laabhashathamaanam  =  thookkatthil varunna vyathyaasam / yathaarththa thookkam - vyathyaasam
*100% = 40/960
*100% = (100/24)% = (25/6)% = 4 ⅙%

9.

josaphu randu bukkukal ore vilaykku vilkkunnu. Oronninum 140 roopayaanu vila. Ivayil onninu 20% laabhavum mattethinu 20% nashdavum undaaya aa kacchavadatthil addhehatthinu nashdamaano laabhamaano undaayathu  (a) nashdamo laabhamo illa              (b) 4% laabham (c ) 4% nashdam                                        (d) 1 % laabham uttharam (c ) laabham/nashda shathamaanam = (x^2/100) %  nashdam                                         = (20)^2/100 % = 400/100%                                         = 4% nashdam 

10.

oraal oru sykkil 10% laabhatthinu vittu. Vitta vilayekkaal 1200 roopa kooduthal kittiyirunnuvenkil ayaalude laabham 30% aakumaayirunnu. Enkil ayaal ethra roopaykkaanu aa sykkil vaangiyath? (a)6000 roopa                               (b)5000 roopa (c )5500 roopa                              (d)5200 roopa uttharam (a) vaangiya vilayude 130% - vaangiya vilayude 110% = 1200 roopa vaangiya vilayude 20% =1200                  vaangiya vila = 1200x100/20 = 6000 roopa   

parisheelana prashnangal 

1.

oraal oru bukku 50 roopaykku vaangiyittu 55 roopaykku vilkkukayaanenkil laabhashathamaanamenthu?  (a) 10%           (b) 5 %             (c )15%             (d)5 ⅕%
2. Oru kampyoottar 20% nashdatthode 14500 roopaykku vittu venkil enthaanu kampyoottarinte vaangiyavila? (a) rs. 17400        (b) rs. 15225            (c ) rs. 18125         (d) rs. 16800

3.

raani 5 maanga 3 roopa nirakkil vaangi oro maangaykkakkum oru roopa vecchu vilkkunnuvenkil laabha shathamaanam enthaan? (a) 50%               (b) 66%                 (c ) 45%             (d) 55%

4.

10 saadhanangalude vitta vila 8 saadhanangalude vaangiya vilaykku thulyamaanenkil laabha/nashda% enthu?  (a) 10%     (b) 20 % laabham         (c ) 10% nashdam    (d) 20% nashdam

5.

oru phridju 7544 roopaykku vittappol 8% nashdam vannu. 5% laabham kittaan athu ethra roopaykku vilkkanam?  (a) 8520            (b)
84. 80            (c ) 8610               (d) 8240

6.

oru saadhanam athinte vaangiya vilayekkaal 5 roopa kootti vittappol 4% laabham kitti. Enkil athinte vaangiya vila ethra?  (а) 80 roopa           (b)100 roopa        (c )120 roopa         (d)125roopa

7.

oru saari 170 roopaykku vilkkanam. Athinu 15% diskaundu anuvadikkaan udeshikkunnuvenkil athinte vila etha roopayaayi parasyappedutthanam?  (a ) 180 roopa          (b) 190 roopa         (c ) 200 roopa        (d) 270 roopa

8.

oru kacchavadakkaaran randu vaacchukal 500 roopa nirakkil vittu. Onnaamatthe vaacchil ninnum ayaalkku 10% laabham kitti. Randaamatthethil 10% nashdam vannu. Enkil mottham kacchavadatthil  (a)1%  nashdam        (b)1% laabham         (c )2% laabham      (d)4% nashdam

9.

kilograaminu 55 roopa vilayulla 4 kilograam chaaya ppodiyum kilograaminu 45 roopa vilayulla 10 kilo, graam chaayappodiyum kootti kalartthi kilograaminu 50 roopa enna nirakkil vilkkunnu. Laabhashathamaanam ethra? (a)450%/65       (b)300%/67         (c )540%/45       (d)700%/67

10.

oru pazhakkacchavadakkaaran 20 kilograam pazham vaangi, kuracchu kedaayathu kaaranam vittappol 15 kilo graaminte mudakkumuthale eedaayulloovenkil ayaalude nashdam ethra shathamaanam? (a) 20%           (b)30%           (c ) 25%             (d)
37. 5%

uttharangal

1 (a)           2(c )          3 (b)           4 (d)                 5(c )  6 (d)            7(c )         8 (a)            9(b)                 10(c )          samaanthara shreni (arithmetic progression)
*oru samkhyaa shreniyil thottu  purakilulla padangal kuracchaal oru pothusamkhya labhikkumenkil attharam samkhyaashreniye samaanthara prograshanukal ennu parayunnu. Ee pothu samkhyaye samkhyaashreniyude pothu  vyathyaasam ennu parayunnu.
*oru samaanthara shreniyude onnaam padam a yum  pothuvyathyaasam d yum aayaal, a - d, a, ad ennathu oru samaanthara prograshante  thudarcchayaaya moonnu padangalude pothuroopamaanu .
*oru samaanthara  progshante onnaam padatthe t1 ennum randaam padatthe t2 ennum soochippicchaal, pothuvyathyaasam d = t2 - t
1.
*thudarcchayaaya moonnu ennal samkhyakalude pothu roopam a - 1,a,a  1 aayaal ivayude thuka 3a aanu.
*a - 2, a,a2 iva thudarcchayaaya moonnu iratta samkhyakaludeyum otta samkhyakaludeyum pothu roopamaanu. Ivayude thuka 3a  aayirikkum. 
*oru samaanthara progshante onnaam  padatthe ‘a’ennum pothu vyathyaasatthe ‘d’ennum padangalude ennatthe ‘n’ ennum soochippicchaal  n -aam padam:                      tn = a(n-1)d
*a, b, c iva oru samaanthara prograshante thudarccha yaaya moonnu padangal aayaal  b= ac/2
*oru samaanthara prograshante onnaam padatthe t1 ennum avasaanatthe padatthe tn ennum pothu vyathyaasatthe  ennum pothu vyathyaasatthe ‘d’ ennum soochippicchaal, thuka (sn) = n/2 (t1tn)
*oru samaanthara progashante onnaam padatthe ‘a’ennum pothuvyathyaasatthe ‘d’ ennum padangalude ennatthe ‘n’ ennum  soochippicchaal  thuka (sn) = n/2 [2a (n-1)d]  

maathrukaa chodyangal 

1.

thudarcchayaaya moonnu nisarggasamkhyakalude thuka   aayaal  cheriya samkhya ethra ? (a)10       (b)8               (c )9                (d)11 uttharam (c ) thudarcchayaaya 3  nisarggasamkhyakal n,n1,n2,aayaal nn1n2 = 30 3n 3= 30 3n = 27 n = 27/3 = 9 samkhyakal = 9,10,11 cheriya  samkhya = 9

2.

thudarcchayaaya5 iratta  samkhyakal n,n2,n4,n6,n8 aayaal  nn2n4n6n8 = 200 5n 20 = 200 5n = 180 n = 180/5 = 36 samkhyakal = 36,38,40,42,44 valiya samkhya  = 44

3.

thudarcchayaaya 6 poornna samkhyakalude thuka 195 aayaal valiya samkhya ethra ? (a)30              (b)36            (c )33               (d)35 uttharam : (d) cheriya samkhya = n .'. Samkhyakal = n, n1,n2,n3,n4,n5 nn1n2n3n4n5 = 195       6n  15 = 195 = n 5                    valiya samkhya  6n = 195 -15            = 305 6n = 180                   = 35 n = 180/6 n = 30

4.

oru samaanthara shreniyude onnaam padam 5 um pothu vyathyaasam 3 um aayaal 51-aam padam ethra? (a) 150          (b) 155             (c ) 145              (d) 151  uttharam: (b)  tn = a  (n-1)d         a = 5 t51= 5  (51-1)3      d = 3   = 5  50 x 3             n = 51  = 5  150  = 155 51-aam  padam =58

5.

oru samaanthara shreniyile n-aam padam 5n-2 aayaal 12-aam padam ethu ? (a)58            (b)60               (c )62                (d)45 uttharam (a)           tn  = 5n-2           n   = 12           t12 = 5
*12-2                  = 60 - 2 12-aam  padam    = 58

6.

oru samaanthara shreniyile n-aam padam 3-5n aayaal pothu vyathyaasam ethra ? pothu vyathyaasam = -5 note : n-aam  padam thannaal  nte gunottharam aayirikkum pothuvyathyaasam 

7.

20, b, 30 oru samaanthara shreniyile thudarcchayaaya moonnu padangal aayaal b yude vila ethra ? (a)20             (b)28       (c )25            (d)27 uttharam (c ) b        = 2030/2           = 50/2           = 25

8.

3,6,9…... 99enna samaanthara shreniyile padangalude ennam ethra ? (a)300            (b)332           (c )331            (d)333 uttharam (d)  n = tn -t1/d 1      = 999 - 3/3  1      = 996/3  1 = 332  1 padangalude ennam = 333 

9.

300 num 500 num idaykku 7 kondu nishesham harikkaavunna ethra samkhyakal undu ? (a)28            (b)30               (c )29             (d)27 uttharam (c ) padangalude ennam , n =( tn  - t1)/d 1 = 497 - 301/7  1                t1 = 301                                               tn = 497 196/71 = 281 = 29

10.

123.......... 100(aadyatthe 100 ennal samkhyakalude thuka kaanuka ). (a)5000             (d)5025              (c )5500                  (d)5050 uttharam (d) s       =  n/2 (t1-tn)          = 100/2(1100)         = 50
* 101           =5050

11.

5,10,15…………. Enna samaanthara shreniyile aadyatthe  21 padangalude thuka kaanuka ? (a)1100            (b)1155          (c )1122            (d)1055 uttharam (b)    s  = n/2 [2a   (n-1)d]      = 21/2 [2
*5(21-1)5]      = 21/2 [10  20
*5]     = 21/2 [ 10100]      = 21/2
* 110 = 21
* 55      = 1155

parisheelana prashnangal 

1.

4,9,14,............. Enna shreniyile  ethraamatthe padamaanu  109? (a)14                    (b)18               (c )22                   (d)16

2.

a,b,c enniva oru samaanthara shreniyile thudarccha 3 padangalaayaal shariyethu ?  (a)b-a = c-b                        (b)ba=cb (c )a-b= b-c                         (d)ivayonnumalla

3.

a,a-2,3a enniva oru  samaanthara shreniyile thudarcchayaaya moonnu padangalaayaal ‘a’enthu ? (a) -3                 (b)-2             (c )3                     (d)2

4.

oru samaanthara shreniyile aadyapadam 6 um pothu vyathyaasam 5 um  aayaal 11 - aampadam ethra ? (a)56             (b)41               (c )46               (d)ivayonnumalla 

5.

8x4, 6x -2, 2x7 enniva oru a. Pyile thudarcchayaaya padangalaayaal x ethra?  (a)13/2             (b)13/5           (c )15/2          (d)-15/2

6.

100 nu thaazheyulla ellaa randakka samkhyakaludeyum thuka enthu ?  (a)4750              (b)4905             (c )3776              (d)4680

7.

72,63,54,............ Enna shreniyile  ethraamatthe padamaanu '൦'? (a)8               (b)9                (c )10                     (d)11

8.

51312............ 181 enna shreniyude  thuka kaanuka  (a)2139          (b)2476            (c )2219                 (d)2337

9.

6 kondu  poornamaayi harikkaan kazhiyunna 20 num 40 num idayilulla samkhyakalethra ? (a)2              (b)5                (c )3        (d)4

uttharangal

 
1.(c )            
2.(a)            
3.(b)                
4.(a)        
5.(c )
6.(b)            
7.(b)            
8.(a)                
9.(c )