പലിശ (Interest)

*നിക്ഷേപിച്ച പണം തിരിച്ചെടുക്കുമ്പോഴോ കടം വാങ്ങിയ തുക  തിരിച്ചുടുക്കുമ്പോഴോ പണത്തിനു പ്രതിഫലമായി നൽകപ്പെടുന്ന അധിക തുകയാണ് പലിശ 

മുതൽ (Principal)

ഒരു നിശ്ചിത കാലത്തേയ്ക്ക്  കടം കൊടുക്കുകയോ കടം വാങ്ങുകയോ ചെയ്ത തുകയാണ് മുതൽ 

 പലിശ നിരക്ക്.

  100 രൂപയ്ക്ക് ഒരു വർഷത്തേയ്ക്ക് ഈടാക്കുന്ന പലിശയാണ്  പലിശ നിരക്ക്.  പലിശനിരക്ക്  സാധാരണയായി  ശതമാനത്തിലാണ് പറയുന്നത് . ഒരു ബാങ്കിലെ പലിശ നിരക്ക് 13% ആണ് എന്ന് പറഞ്ഞാൽ അർത്ഥമാക്കുന്നത്, ആ ബാങ്കിൽ 100 രൂപയ്ക്ക് 1 വർഷത്തെ പലിശ 13 രൂപ എന്നാണ്. ഉദാ:- ഒരു രൂപയ്ക്ക് ഒരു മാസത്തെ പലിശ 1 പൈസ ആയാൽ പലിശ നിരക്ക് എത്ര? 1 രൂപയ്ക്ക് 1 മാസത്തെ പലിശ        = 1 പൈസ അപ്പോൾ 100 രൂപയ്ക്ക് 1മാസത്തെ പലിശ = 100 പൈസ                                                                                           (1 രൂപ ) അപ്പോൾ 100 രൂപയ്ക്ക് 12 മാസത്തെ പലിശ = 12 രൂപ  അപ്പോൾ 100 രൂപയ്ക്ക് 12 മാസത്തെ പലിശ നിരക്ക് = 50
*12                                                                                        = 600 പൈസ                                                                                             ( 6 രൂപ ) പലിശ നിരക്ക്                                                             = 12% പൊതുവെ പലിശ വിധത്തിൽ കണക്കാക്കാറുണ്ട്   
1.സാധാരണ പലിശ (Simple Interest)
2.കൂട്ടു പലിശ (Compound Interest)

സാധാരണ പലിശ 

സാധാരണ പലിശയെ സംബന്ധിച്ചടത്തോളം ഒരു തുകയ്ക്ക് എല്ലാവർഷവും ഒരേ പലിശ തന്നെ ആയിരിക്കും. സാധാരണ പലിശയെ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം  I = PNR/100 ഇവിടെ I - പലിശയെയും P മുതലിനെയും N വർഷത്തെയും  പലിശ R-പലിശ നിരക്കിനെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഇവയിൽ  ഏതെങ്കിലും മൂന്ന് എണ്ണം  തന്നിരുന്നാൽ നാലാമത്തേത്  കണക്കാക്കാം.   I = PNR/100                N =I
*100/PR P= I
*100/NR                R = I
*100/PN ഉദാ:- 

(1)

ഒരാൾ 8000 രൂപ 9% പലിശ നിരക്കിൽ നിക്ഷേപി ച്ചാൽ 5 വർഷം കഴിയുമ്പോൾ പലിശയിനത്തിൽ എത്ര രൂപ കിട്ടും? (a) 3500 രൂപ        (b)3600 രൂപ    (c ) 3000രൂപ       (d)3200രൂപ   (c ) 3000 cool ഉത്തരം (b)  I = PNR /100  = 8000 x 5x 9 /100 =  80×5×9 = 3600 രൂപ

(2)

ഒരാൾ 3000 രൂപ 12% പലിശ നിരക്കിൽ ഒരു ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിക്കുന്നു. എങ്കിൽ 2 വർഷം കഴിഞ്ഞ് അയാൾക്ക് കിട്ടുന്ന തുകയെന്ത്?  (a) 3500       (b) 3560        (c ) 3720   (d)3524 ഉത്തരം (c )  I= PNR/100 =  3000
*2
*12 /100  = 30
*2
* 12 = 720 രൂപ (തിരിച്ചു ലഭിക്കുന്നത് മുതലും പലിശയും ചേർത്താണ്) തിരിച്ചു ലഭിക്കുന്ന തുക (A) = 3000 720 = 3720 രൂപ

(3)

12,500 രൂപ സാധാരണ പലിശ നിരക്കിൽ 4 വർഷം  കൊണ്ട് 15,500 രൂപ ആകുന്നുവെങ്കിൽ പലിശ നിരക്ക് എത്ര?  (a) 2%             (b) 4%           (c ) 6%        (d) 8%  ഉത്തരം (c )  പലിശ = 15,500 - 12,500 = 3000 രൂപ  R = Ix 100/ PN  3000 x 100/12500 x 4  = 6%

(4)

8000 രൂപയ്ക്ക് 9 മാസത്തേയ്ക്ക് 10% നിരക്കിൽ സാധാരണ പലിശ എത്ര?  (a) 500                   (b) 600            (c ) 700                  (d) 750 ഉത്തരം : (b ) I = PNR/100 = 8000
*9
*10/12
*100 = 800
* 9/12 = 600 രൂപ

(5)

36,500 രൂപയ്ക്ക് 10% പലിശനിരക്കിൽ 2013 ഫെബ്രുവരി 9 മുതൽ ഏപ്രിൽ 23 വരെയുള്ള സാധാരണ  പലിശ ? (a) 730               (b) 750                (c ) 800                   (d) 830  ഉത്തരം :  (a) ഫെബ്രുവരി - 28 - 8 = 20 ദിവസം  മാർച്ച്  -                          31 ദിവസം  ഏപ്രിൽ -                        22 ദിവസം ആകെ ദിവസങ്ങൾ - 73  ദിവസങ്ങൾ  … N = 73/365 വർഷം I = PNR/100  = 36,500
*73
*10/365
*100 = 730 രൂപ 

(6)

ഒരു നിശ്ചിത തുക 3 വർഷം കൊണ്ട് 2600 രൂപയും 4 വർഷം കൊണ്ട് 2800 രൂപയും ആയാൽ മുതൽ എത്ര ? (a)2500       (b)2400             (c )2000          (d) 2600 ഉത്തരം : (c ) മൂന്ന് വർഷത്തെ മുതലും പലിശയും ചേർന്ന തുകയാണ്
2600.അതിനോടൊപ്പം  നാലാമത്തെ വർഷത്തെ പലിശയുംകൂടി കൂട്ടിയ തുകയാണ്
2800.അതുകൊണ്ട് ഇവ തമ്മിൽ കുറച്ചാൽ ഒരു വർഷത്തെ പലിശ കിട്ടും .41വർഷത്തെ  പലിശ =         2800 - 2600                                                            = 200                                                            = 200
*3                                                            = 600 3 വർഷത്തെ പലിശ   മുതൽ         =  2600 മുതൽ                                         = 2600 - 600                                                  = 2000 രൂപ 

(7)

ഒരു നിശ്ചിത തുക 2  വർഷം കൊണ്ട്  702 രൂപയും 3 വർഷം കൊണ്ട്  783  രൂപയും ആയാൽ  പലിശ നിരക്ക് എത്ര ? 1 വർഷത്തെ പലിശ   = 783 - 702                                          = 81 2 വർഷത്തെ പലിശ   =  81
*2 = 162                മുതൽ              = 702 - 162                                          = 540 R = I
* 100 / PN = 81
*100/540
*1  = 15%
*ഒരു നിശ്ചിത തുക N  വർഷം കൊണ്ട് ഇരട്ടി യാകുന്നുവെങ്കിൽ പലിശ നിരക്ക് (R ) = 100/N
*ഒരു നിശ്ചിത തുക R % പലിശ നിരക്കിൽ ഇരട്ടിയാകാൻ എടുക്കുന്ന വർഷം = (N) = 100/R

(8)

സാധാരണ പലിശ നിരക്കിൽ രൂപ ആകുന്നു. പലിശ നിരക്ക് കൂടി വർദ്ധിപ്പിച്ചിരുന്നുവെങ്കിൽ തുക എന്താകുമായിരുന്നു? (a) 1000               (b)1406             (c )1016                     (d )1500 ഉത്തരം (c ) മൂന്ന് വർഷത്തെ പലിശ      = 920 - 800 = 120 ഒരു വർഷത്തെ പലിശ  = 120/3 = 40 പലിശ  നിരക്ക്          (R ) = I
*100/PN                                               = 40
* 100 /800
*1 = 5%
*  പലിശ നിരക്ക് 4% കൂടി വർദ്ധിപ്പിച്ചാൽ പുതിയ പലിശ നിരക്ക്  = 5%  4%        = 9% 9% നിരക്കിൽ 3 വർഷത്തെ പലിശ                             തുക   = 800  216                                        = 1016 രൂപ

(9)

ഒരു നിശ്ചിത തുക 5 വർഷം കൊണ്ട് ഇരട്ടി ആകുന്നുവെങ്കിൽ പലിശ നിരക്ക് എന്ത് ? (a) 20%                (b) 10%                 (c ) 5%        (d) 7% ഉത്തരം (a) R = 100/N = 100/5  = 20 പലിശ നിരക്കിൽ = 20 %

(10)

3875 രൂപ സാധാരണ പലിശ നിരക്കിൽ ഇരട്ടിയാകാൻ എത്ര വർഷം വേണ്ടിവരും? (a)15         (b)12            (c )20            (d)10 ഉത്തരം (d ) N  = 100 /R = 100/10 = 10 വർഷം  ഒരു തുക ഇരട്ടിയാകുന്നതിന്  N = 100/R                    R = 100/N ഒരു തുക നാലു മടങ്ങാകുന്നതിന് N = 200/R              R = 200/N ഒരു തുക നാലു മടങ്ങാകുന്നതിന്  N = 300/R              R = 300/N Note: ഒരു നിശ്ചിത തുകയ്ക്ക് x5 പലിശ നിരക്കിൽ  y വർഷത്തേയ്ക്കക്കുള്ള പലിശയും അതേ തുകയ്ക്ക y% പലിശ നിരക്കിൽ x വർഷത്തേയ്ക്കക്കുള്ള പലിശയും തുല്യമായിരിക്കും. ഉദാ:- ഒരു നിശ്ചിത തുകയ്ക്ക് 5% പലിശ നിരക്കിൽ 4 വർഷത്തേയ്ക്ക്  പലിശ 48 രൂപ ആയാൽ 5 വർഷത്തേയ്ക്ക് 4% പലിശ നിരക്കിലുള്ള പലിശ കാണുക? 5 % നിരക്കിൽ വർഷത്തെ പലിശ = 4% നിരക്കിൽ 5 വർഷത്തെ പലിശ  പലിശ  = 48 രൂപ 

കൂട്ടുപലിശ (Compound Interest )

സാധാരണ പലിശയിൽ മുതലിന് മാറ്റം വരുന്നില്ല. എന്നാൽ കൂട്ടു പലിശയിൽ ഓരോ വർഷവും  മുതലിനോടൊപ്പം പലിശയും കൂടി കൂട്ടിച്ചേർത്ത് അടുത്ത വർഷത്തെ മുതലായി കണക്കാക്കുന്നു. കൂട്ടു പലിശ കണക്കാക്കാൻ À = P ( 1  R/100)^N  എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കാം. ഇവിടെ 'A' എന്നത് മുതലും കൂട്ടുപലിശയും കൂടി ചേർന്ന തുകയാണ്. കൂട്ടുപലിശ മാത്രമാണ് കണ്ടുപിടിക്കേണ്ടതെങ്കിൽ ആകെ തുക (A) യിൽ നിന്നും മുതൽ കുറച്ചാൽ മതി. അതായത്, കൂട്ടുപലിശ (C.l.) = A-P

മാതൃകാചോദ്യങ്ങൾ

1.

ഒരാൾ 6000 രൂപ 10% കൂട്ടു പലിശ നൽകുന്ന ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിക്കുന്നു. 3 വർഷം കഴിയുമ്പോൾ എത്ര രൂപ തിരികെ കിട്ടും? (a) 7986              (b) 7566   (c )7500           (d)7698 ഉത്തരം  (a) A = P ( 1  R/100)^N = 6000 (1 10/100)^3 = 6000 (110/100 )^3 = 6000
*110/100
* 110/100
*110/100 = 6
*11
*11
*11 = 7986 രൂപ 

2.

ഒരാൾ 5% കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കുന്ന ഒരു ബാങ്കിൽ  8000 രൂപ നിക്ഷേപിക്കുന്നു. എങ്കിൽ 2 വർഷം കഴിഞ്ഞ്  അയാൾക്ക് കൂട്ടുപലിശയിനത്തിൽ ലഭിക്കുന്ന തുകയെന്ത് (a) 1000         (b) 820          (c )960            (d)800  ഉത്തരം (b) A = P (1  R/100)^N = 8000 (1 5/100)^2 = 8000
*(105/100)
*(105/100) = 8820 രൂപ  പലിശയിനത്തിൽ കിട്ടുന്ന തുക = A - P                                              = 8820 - 8000                                              = 820 രൂപ കൂട്ടുപലിശ സാധാരണയായി വാർഷികമായാണ് കണക്കാക്കുന്നത്. എന്നാൽ ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ കൂട്ടു പലിശ അർദ്ധ വാർഷികമായും (6 മാസം കൂടുമ്പോൾ) പാദ വാർഷികമായും (3 മാസം കൂടുമ്പോൾ) കണക്കാ ക്കാറുണ്ട്. അർദ്ധവാർഷികമായി (Half yearly) കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം A = P (1 R/ 200)^2N പാദ വാർഷികമായി (Quarterly) കൂട്ടുപലിശ കണ ക്കാക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം A = P (1 R/ 400)^4N

3.

ഒരാൾ 10000 രൂപ 10% നിരക്കിൽ അർദ്ധ വാർഷികമായി കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കുന്ന ഒരു ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിക്കുന്നു. ഒരു വർഷം കഴിഞ്ഞ് അയാൾക്ക് എത്ര രൂപ തിരികെ കിട്ടും?  (a) 15000        (b) 11000            (c ) 11500         (d) 11025 ഉത്തരം (d)  A = ( 1 – R / 200)^2N = 10000 ( 1  10/200)^2 [... N = 1] = 10000 (210/200)^2 = 10000
*( 210 /200)
* (210/200) = 105
* 105 = 11025 രൂപ 

4.

ഒരാൾ 10000 രൂപ 12% നിരക്കിൽ പാദ വാർഷികമായി കൂട്ടുപലിശ കണക്കാക്കുന്ന ഒരു ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിക്കന്നു. ഒരു വർഷം കഴിഞ്ഞ് അയാൾക്ക് എത്ര രൂപ തിരികെ കിട്ടും?  (a) 11000        (b)10000          (c )11255         (d)12500 ഉത്തരം (c ) A = P (1 R/400)^4N = 10000 (1  12/400 )^4 [... N = 1] = 10000 (412/400)^4 = 10000
*412/400
*412/400
*412/400
*412/400 = 103
*103
*103/100
*103/100 = 11255 രൂപ 

5.

400 രൂപ കൂട്ടുപലിശ രീതിയിൽ 2വർഷം കൊണ്ട് 441 രൂപ ആയാൽ പലിശ നിരക്ക് എത്ര ശതമാനം? (a) 10%              (b) 6%           (c ) 8%          (d)5% ഉത്തരം (d) A = P (1 R/100)^N 400(1R/100)^N = 441 400(100R/100)^2= 441 ((100/R)/100)^2 = 441 (100 R)^2/100
* 100 = 441/400 [100  R / 100]^2 = [21/20]^2 100  R/100 = 21/20 = 2000  20R = 2100 20R = 100 R = 5               പലിശ നിരക്ക്  = 5%
*ഒരു തുകയ്ക്ക് 2 വർഷ കാലയളവിൽ സാധാരണ പലിശയും കൂട്ടുപലിശയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം . P
* (R/100)^2 ആയിരിക്കും. ഉദാ : - (1) 8000 രൂപയ്ക്ക് 10 % പലിശ നിരക്കിൽ 2 വർഷത്തേയ്ക്ക്  സാധാരണ പലിശയും കൂട്ടുപലിശയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്ത് ? (a)80          (b)60         (c )100            (d)90 ഉത്തരം (a) വ്യത്യാസം  = P
*(R/100)^2                         = 8000
*(10/100)^2                         = 8000
*10/100
* 10/100 = 80രൂപ 
*ഒരു തുകയ്ക്ക് 3 വർഷ കാലയളവിൽ സാധാരണ പലിശയും കൂട്ടുപലിശയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ? PR^2/100^2(3R/100)ആയിരിക്കും  (2 )4500 രൂപയ്ക്ക്  2 വർഷത്തേയ്ക്ക് 5% പലിശ നിരക്കിൽ സാധാരണ പലിശയും കൂട്ടുപലിശയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്ത് ? (a)
11.50            (b)
10.25         (c )
11.25         (d)
12.50 വ്യത്യാസം      = P
* (R/100)^2                                   = 4500
* (5/100)^2                                  = 4500
*5/100
*5/100                                  =
11.25 രൂപ 

പരിശീലന പ്രശ്നങ്ങൾ 

1.

ഒരാൾ 27000 രൂപ 12% സാധാരണ പലിശ നിരക്കിൽ ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിച്ചു .2 വർഷത്തിനുശേഷം എത്ര രൂപ തിരികെ ലഭിക്കും? (a)34480             (b)33480          (c )36480           (d)34000

2.

ഒരാൾ ബാങ്കിൽ നിന്ന് 11% സാധാരണ പലിശ നിരക്കിൽ 4200 രൂപ കടമെടുത്തു. 2 വർഷം കഴിഞ്ഞ് 1000 രൂപ തിരിച്ചടച്ചു. എത്ര രൂപ കൂടി ഉണ്ടായിരുന്നുവെങ്കിൽ വായ്പ പൂർണമായും അടച്ചുതീർക്കാമായിരുന്നു? (a) 4124          (b) 14124         (c ) 5124           (d ) 43414 
3.സാധാരണ പലിശ നിരക്കിൽ ഒരു തുക 16 വർഷം കൊണ്ട് 2 മടങ്ങാകുന്നുവെങ്കിൽ പലിശ നിരക്ക് എത്ര? (a) 10%              (b)
6.25%              (c ) 8%              (d) 16%

4.

സാധാരണ പലിശ നിരക്കിൽ ബാങ്കിൽ നിക്ഷേപിച്ച ഒരു തുക 25 വർഷം കൊണ്ട് മൂന്ന് മടങ്ങാകുന്നുവെങ്കിൽ പലിശ നിരക്ക് എത്ര ? (a)
25.5%                    (b) 8%                   (c ) 25%                 (d) 15%

5.

ഒരു നിശ്ചിത തുകയ്ക്ക് 10 വർഷത്തെ സാധാരണ പലിശ തുകയുടെ 2/5 ഭാഗമായാൽ പലിശ നിരക്ക് എന്ത്? (a)3%          (b) 4%           (c ) 5%        (d) 6% 

6.

ഒരാൾ ഒരു നിശ്ചിത തുക ആദ്യത്തെ 3 വർഷത്തേയ്ക്ക്  6% നിരക്കിലും പിന്നീടുള്ള 5 വർഷത്തേയ്ക്ക് 9% നിരക്കിലും അതിനുശേഷമുള്ള കാലായളവിലേക്ക് 13% നിരക്കിലും കടമെടുത്തു. 11 വർഷങ്ങൾക്കു ശേഷം അയാൾ 8160 രൂപ പലിശയായി നൽകേണ്ടി വന്നുവെ ങ്കിൽ കടമെടുത്ത തുക എത്ര? (a) 16000             (b) 8000                (c )24000                  (d) 12000

7.

5000 രൂപയ്ക്ക് 4% നിരക്കിൽ 2 വർഷത്തേയ്ക്കുള്ള കൂട്ടുപലിശ എത്ര?  (a)400                   (b)410                   (c )12                     (d)7

8.

2345 രൂപയ്ക്ക് 12% നിരക്കിൽ  7 വർഷത്തേയ്ക്കുള്ള പലിശയും 7% നിരക്കിൽ 12 വർഷത്തേയ്ക്കുള്ള പലിശയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം  (a)45                 (b)0                     (c )12                         (d)7

9.

6500 രൂപയ്ക്ക് 1% നിരക്കിൽ ഒരു വർഷത്തേയ്ക്കുള്ള സാധാരണ പലിശയും കൂട്ടുപലിശയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം? (a)0                (b)
6.5 രൂപ          (c )1 രൂപ               (d)65 രൂപ

10.

എത്ര പലിശ നിരക്കിലാണ് ഒരു തുക 12 വർഷം കൊണ്ട് ഇരട്ടിയാകുന്നത്. (a)7(4/3)         (b)8(4/3)             (c )9(4/3)                (d)11(4/3)

ഉത്തരങ്ങൾ 

1.(b)          
2. (a)            
3. (b)            
4. (b)          
5. (b) 
6. (b)          
7. (c )            
8. (b)            
9. (a)        
10. (a)

---

Manglish Transcribe ↓

---

palisha (interest)

*nikshepiccha panam thiricchedukkumpozheaa kadam vaangiya thuka  thiricchudukkumpozheaa panatthinu prathiphalamaayi nalkappedunna adhika thukayaanu palisha 

muthal (principal)

oru nishchitha kaalattheykku  kadam kodukkukayo kadam vaangukayo cheytha thukayaanu muthal 

 palisha nirakku.

  100 roopaykku oru varshattheykku eedaakkunna palishayaanu  palisha nirakku.  palishanirakku  saadhaaranayaayi  shathamaanatthilaanu parayunnathu . oru baankile palisha nirakku 13% aanu ennu paranjaal arththamaakkunnathu, aa baankil 100 roopaykku 1 varshatthe palisha 13 roopa ennaanu. udaa:- oru roopaykku oru maasatthe palisha 1 pysa aayaal palisha nirakku ethra? 1 roopaykku 1 maasatthe palisha        = 1 pysa appol 100 roopaykku 1maasatthe palisha = 100 pysa                                                                                           (1 roopa ) appol 100 roopaykku 12 maasatthe palisha = 12 roopa  appol 100 roopaykku 12 maasatthe palisha nirakku = 50
*12                                                                                        = 600 pysa                                                                                             ( 6 roopa ) palisha nirakku                                                             = 12% pothuve palisha vidhatthil kanakkaakkaarundu   
1. Saadhaarana palisha (simple interest)
2. Koottu palisha (compound interest)

saadhaarana palisha 

saadhaarana palishaye sambandhicchadattholam oru thukaykku ellaavarshavum ore palisha thanne aayirikkum. saadhaarana palishaye kanakkaakkunnathinulla soothravaakyam  i = pnr/100 ivide i - palishayeyum p muthalineyum n varshattheyum  palisha r-palisha nirakkineyum soochippikkunnu. Ivayil  ethenkilum moonnu ennam  thannirunnaal naalaamatthethu  kanakkaakkaam.   i = pnr/100                n =i
*100/pr p= i
*100/nr                r = i
*100/pn udaa:- 

(1)

oraal 8000 roopa 9% palisha nirakkil nikshepi cchaal 5 varsham kazhiyumpol palishayinatthil ethra roopa kittum? (a) 3500 roopa        (b)3600 roopa    (c ) 3000roopa       (d)3200roopa   (c ) 3000 cool uttharam (b)  i = pnr /100  = 8000 x 5x 9 /100 =  80×5×9 = 3600 roopa

(2)

oraal 3000 roopa 12% palisha nirakkil oru baankil nikshepikkunnu. Enkil 2 varsham kazhinju ayaalkku kittunna thukayenthu?  (a) 3500       (b) 3560        (c ) 3720   (d)3524 uttharam (c )  i= pnr/100 =  3000
*2
*12 /100  = 30
*2
* 12 = 720 roopa (thiricchu labhikkunnathu muthalum palishayum chertthaanu) thiricchu labhikkunna thuka (a) = 3000 720 = 3720 roopa

(3)

12,500 roopa saadhaarana palisha nirakkil 4 varsham  kondu 15,500 roopa aakunnuvenkil palisha nirakku ethra?  (a) 2%             (b) 4%           (c ) 6%        (d) 8%  uttharam (c )  palisha = 15,500 - 12,500 = 3000 roopa  r = ix 100/ pn  3000 x 100/12500 x 4  = 6%

(4)

8000 roopaykku 9 maasattheykku 10% nirakkil saadhaarana palisha ethra?  (a) 500                   (b) 600            (c ) 700                  (d) 750 uttharam : (b ) i = pnr/100 = 8000
*9
*10/12
*100 = 800
* 9/12 = 600 roopa

(5)

36,500 roopaykku 10% palishanirakkil 2013 phebruvari 9 muthal epril 23 vareyulla saadhaarana  palisha ? (a) 730               (b) 750                (c ) 800                   (d) 830  uttharam :  (a) phebruvari - 28 - 8 = 20 divasam  maarcchu  -                          31 divasam  epril -                        22 divasam aake divasangal - 73  divasangal  … n = 73/365 varsham i = pnr/100  = 36,500
*73
*10/365
*100 = 730 roopa 

(6)

oru nishchitha thuka 3 varsham kondu 2600 roopayum 4 varsham kondu 2800 roopayum aayaal muthal ethra ? (a)2500       (b)2400             (c )2000          (d) 2600 uttharam : (c ) moonnu varshatthe muthalum palishayum chernna thukayaanu
2600. Athinodeaappam  naalaamatthe varshatthe palishayumkoodi koottiya thukayaanu
2800. Athukondu iva thammil kuracchaal oru varshatthe palisha kittum . 41varshatthe  palisha =         2800 - 2600                                                            = 200                                                            = 200
*3                                                            = 600 3 varshatthe palisha   muthal         =  2600 muthal                                         = 2600 - 600                                                  = 2000 roopa 

(7)

oru nishchitha thuka 2  varsham kondu  702 roopayum 3 varsham kondu  783  roopayum aayaal  palisha nirakku ethra ? 1 varshatthe palisha   = 783 - 702                                          = 81 2 varshatthe palisha   =  81
*2 = 162                muthal              = 702 - 162                                          = 540 r = i
* 100 / pn = 81
*100/540
*1  = 15%
*oru nishchitha thuka n  varsham kondu iratti yaakunnuvenkil palisha nirakku (r ) = 100/n
*oru nishchitha thuka r % palisha nirakkil irattiyaakaan edukkunna varsham = (n) = 100/r

(8)

saadhaarana palisha nirakkil roopa aakunnu. Palisha nirakku koodi varddhippicchirunnuvenkil thuka enthaakumaayirunnu? (a) 1000               (b)1406             (c )1016                     (d )1500 uttharam (c ) moonnu varshatthe palisha      = 920 - 800 = 120 oru varshatthe palisha  = 120/3 = 40 palisha  nirakku          (r ) = i
*100/pn                                               = 40
* 100 /800
*1 = 5%
*  palisha nirakku 4% koodi varddhippicchaal puthiya palisha nirakku  = 5%  4%        = 9% 9% nirakkil 3 varshatthe palisha                             thuka   = 800  216                                        = 1016 roopa

(9)

oru nishchitha thuka 5 varsham kondu iratti aakunnuvenkil palisha nirakku enthu ? (a) 20%                (b) 10%                 (c ) 5%        (d) 7% uttharam (a) r = 100/n = 100/5  = 20 palisha nirakkil = 20 %

(10)

3875 roopa saadhaarana palisha nirakkil irattiyaakaan ethra varsham vendivarum? (a)15         (b)12            (c )20            (d)10 uttharam (d ) n  = 100 /r = 100/10 = 10 varsham  oru thuka irattiyaakunnathinu  n = 100/r                    r = 100/n oru thuka naalu madangaakunnathinu n = 200/r              r = 200/n oru thuka naalu madangaakunnathinu  n = 300/r              r = 300/n note: oru nishchitha thukaykku x5 palisha nirakkil  y varshattheykkakkulla palishayum athe thukaykka y% palisha nirakkil x varshattheykkakkulla palishayum thulyamaayirikkum. udaa:- oru nishchitha thukaykku 5% palisha nirakkil 4 varshattheykku  palisha 48 roopa aayaal 5 varshattheykku 4% palisha nirakkilulla palisha kaanuka? 5 % nirakkil varshatthe palisha = 4% nirakkil 5 varshatthe palisha  palisha  = 48 roopa 

koottupalisha (compound interest )

saadhaarana palishayil muthalinu maattam varunnilla. Ennaal koottu palishayil oro varshavum  muthalinodoppam palishayum koodi kootticchertthu aduttha varshatthe muthalaayi kanakkaakkunnu. koottu palisha kanakkaakkaan À = p ( 1  r/100)^n  enna soothravaakyam upayogikkaam. ivide 'a' ennathu muthalum koottupalishayum koodi chernna thukayaanu. Koottupalisha maathramaanu kandupidikkendathenkil aake thuka (a) yil ninnum muthal kuracchaal mathi. Athaayathu, koottupalisha (c. L.) = a-p

maathrukaachodyangal

1.

oraal 6000 roopa 10% koottu palisha nalkunna baankil nikshepikkunnu. 3 varsham kazhiyumpol ethra roopa thirike kittum? (a) 7986              (b) 7566   (c )7500           (d)7698 uttharam  (a) a = p ( 1  r/100)^n = 6000 (1 10/100)^3 = 6000 (110/100 )^3 = 6000
*110/100
* 110/100
*110/100 = 6
*11
*11
*11 = 7986 roopa 

2.

oraal 5% koottupalisha kanakkaakkunna oru baankil  8000 roopa nikshepikkunnu. Enkil 2 varsham kazhinju  ayaalkku koottupalishayinatthil labhikkunna thukayenthu (a) 1000         (b) 820          (c )960            (d)800  uttharam (b) a = p (1  r/100)^n = 8000 (1 5/100)^2 = 8000
*(105/100)
*(105/100) = 8820 roopa  palishayinatthil kittunna thuka = a - p                                              = 8820 - 8000                                              = 820 roopa koottupalisha saadhaaranayaayi vaarshikamaayaanu kanakkaakkunnathu. Ennaal chila sandarbhangalil koottu palisha arddha vaarshikamaayum (6 maasam koodumpol) paada vaarshikamaayum (3 maasam koodumpol) kanakkaa kkaarundu. arddhavaarshikamaayi (half yearly) koottupalisha kanakkaakkunnathinulla soothravaakyam a = p (1 r/ 200)^2n paada vaarshikamaayi (quarterly) koottupalisha kana kkaakkunnathinulla soothravaakyam a = p (1 r/ 400)^4n

3.

oraal 10000 roopa 10% nirakkil arddha vaarshikamaayi koottupalisha kanakkaakkunna oru baankil nikshepikkunnu. Oru varsham kazhinju ayaalkku ethra roopa thirike kittum?  (a) 15000        (b) 11000            (c ) 11500         (d) 11025 uttharam (d)  a = ( 1 – r / 200)^2n = 10000 ( 1  10/200)^2 [... N = 1] = 10000 (210/200)^2 = 10000
*( 210 /200)
* (210/200) = 105
* 105 = 11025 roopa 

4.

oraal 10000 roopa 12% nirakkil paada vaarshikamaayi koottupalisha kanakkaakkunna oru baankil nikshepikkannu. Oru varsham kazhinju ayaalkku ethra roopa thirike kittum?  (a) 11000        (b)10000          (c )11255         (d)12500 uttharam (c ) a = p (1 r/400)^4n = 10000 (1  12/400 )^4 [... N = 1] = 10000 (412/400)^4 = 10000
*412/400
*412/400
*412/400
*412/400 = 103
*103
*103/100
*103/100 = 11255 roopa 

5.

400 roopa koottupalisha reethiyil 2varsham kondu 441 roopa aayaal palisha nirakku ethra shathamaanam? (a) 10%              (b) 6%           (c ) 8%          (d)5% uttharam (d) a = p (1 r/100)^n 400(1r/100)^n = 441 400(100r/100)^2= 441 ((100/r)/100)^2 = 441 (100 r)^2/100
* 100 = 441/400 [100  r / 100]^2 = [21/20]^2 100  r/100 = 21/20 = 2000  20r = 2100 20r = 100 r = 5               palisha nirakku  = 5%
*oru thukaykku 2 varsha kaalayalavil saadhaarana palishayum koottupalishayum thammilulla vyathyaasam . p
* (r/100)^2 aayirikkum. udaa : - (1) 8000 roopaykku 10 % palisha nirakkil 2 varshattheykku  saadhaarana palishayum koottupalishayum thammilulla vyathyaasam enthu ? (a)80          (b)60         (c )100            (d)90 uttharam (a) vyathyaasam  = p
*(r/100)^2                         = 8000
*(10/100)^2                         = 8000
*10/100
* 10/100 = 80roopa 
*oru thukaykku 3 varsha kaalayalavil saadhaarana palishayum koottupalishayum thammilulla vyathyaasam ? pr^2/100^2(3r/100)aayirikkum  (2 )4500 roopaykku  2 varshattheykku 5% palisha nirakkil saadhaarana palishayum koottupalishayum thammilulla vyathyaasam enthu ? (a)
11. 50            (b)
10. 25         (c )
11. 25         (d)
12. 50 vyathyaasam      = p
* (r/100)^2                                   = 4500
* (5/100)^2                                  = 4500
*5/100
*5/100                                  =
11. 25 roopa 

parisheelana prashnangal 

1.

oraal 27000 roopa 12% saadhaarana palisha nirakkil baankil nikshepicchu . 2 varshatthinushesham ethra roopa thirike labhikkum? (a)34480             (b)33480          (c )36480           (d)34000

2.

oraal baankil ninnu 11% saadhaarana palisha nirakkil 4200 roopa kadamedutthu. 2 varsham kazhinju 1000 roopa thiricchadacchu. Ethra roopa koodi undaayirunnuvenkil vaaypa poornamaayum adacchutheerkkaamaayirunnu? (a) 4124          (b) 14124         (c ) 5124           (d ) 43414 
3. Saadhaarana palisha nirakkil oru thuka 16 varsham kondu 2 madangaakunnuvenkil palisha nirakku ethra? (a) 10%              (b)
6. 25%              (c ) 8%              (d) 16%

4.

saadhaarana palisha nirakkil baankil nikshepiccha oru thuka 25 varsham kondu moonnu madangaakunnuvenkil palisha nirakku ethra ? (a)
25. 5%                    (b) 8%                   (c ) 25%                 (d) 15%

5.

oru nishchitha thukaykku 10 varshatthe saadhaarana palisha thukayude 2/5 bhaagamaayaal palisha nirakku enthu? (a)3%          (b) 4%           (c ) 5%        (d) 6% 

6.

oraal oru nishchitha thuka aadyatthe 3 varshattheykku  6% nirakkilum pinneedulla 5 varshattheykku 9% nirakkilum athinusheshamulla kaalaayalavilekku 13% nirakkilum kadamedutthu. 11 varshangalkku shesham ayaal 8160 roopa palishayaayi nalkendi vannuve nkil kadameduttha thuka ethra? (a) 16000             (b) 8000                (c )24000                  (d) 12000

7.

5000 roopaykku 4% nirakkil 2 varshattheykkulla koottupalisha ethra?  (a)400                   (b)410                   (c )12                     (d)7

8.

2345 roopaykku 12% nirakkil  7 varshattheykkulla palishayum 7% nirakkil 12 varshattheykkulla palishayum thammilulla vyathyaasam  (a)45                 (b)0                     (c )12                         (d)7

9.

6500 roopaykku 1% nirakkil oru varshattheykkulla saadhaarana palishayum koottupalishayum thammilulla vyathyaasam? (a)0                (b)
6. 5 roopa          (c )1 roopa               (d)65 roopa

10.

ethra palisha nirakkilaanu oru thuka 12 varsham kondu irattiyaakunnathu. (a)7(4/3)         (b)8(4/3)             (c )9(4/3)                (d)11(4/3)

uttharangal 

1.(b)          
2. (a)            
3. (b)            
4. (b)          
5. (b) 
6. (b)          
7. (c )            
8. (b)            
9. (a)        
10. (a)