ശതമാനം

 
*  X % എന്നാൽ  X/100 എന്നർത്ഥം
* ഭിന്ന സംഖ്യയെയും ദശാംശ സംഖ്യയെയും ശതമാനമാക്കാൻ 100 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ മതി  ഉദാ:1/2 x 100=50%.
0.35x100=35%
*  ശതമാന സംഖ്യയെ  ഭിന്നസംഖ്യയാക്കി മാറ്റാൻ 100 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ മതി.  ഉദാ: 45% = 45/100=9/20
* X എന്ന സംഖ്യയുടെ y% ശതമാനം എന്നാൽ XY/100 ഉദാ:16  ന്റെ 30% = (160x30)/100=48 ഭിന്നസംഖ്യകളും അവയ്ക്ക് തുല്യമായ ശതമാനവും. 1/2=50% 1/3=33 1/3% 2/3=66 2/3% 1/4=25% 1/5=20% 3/5=60% 4/5=80% 1/6=16 2/3%
*  A യുടെ വരുമാനം B യെക്കാൾ x% കൂടുതലാണെ ങ്കിൽ Bയുടെ വരുമാനം Aയെക്കാൾ [(X/100X)x100]% കുറവായിരിക്കും. ഉദാ:
1. രമേഷിന്റെ ശമ്പളം മഹേഷിന്റെ ശമ്പളത്തെ ക്കാൾ 10% കൂടുതലാണെങ്കിൽ മഹേഷിന്റെ ശമ്പ ളം  രമേഷിന്റെ ശമ്പളത്തെക്കാൾ എത്ര ശതമാനം കുറവാണ്? (a)9 1/11%  (b)9 1/5  % (c)9 1/7% (d) 9 1/3 % ഉത്തരം: (a) (X/100X)x100]% =(10/110 x 100)% =(10/110) x 100 % =9 1/11%
* A യുടെ വരുമാനം B യെക്കാൾ x% കുറവാണെ ങ്കിൽ Bയുടെ വരുമാനം Aയെക്കാൾ[(X/(100-X)) x 100]% കൂടുതലായിരിക്കും. ഉദ; 
1. രമേഷിന്റെ ശമ്പളം രാജന്റെ ശമ്പളത്തേക്കാൾ 20% കുറവാണ്. എന്നാൽ രാജന്റെ ശമ്പളം രമേഷിന്റെ ശമ്പളത്തെക്കാൾ എത്ര ശതമാനം കൂടുതലാണ് ? (a) 22% (b) 20% (c) 25% (d) 28%  ഉത്തരം (c) [(X/(100-X) x 100]%  = [20/(100-20)]x100 =(20/80)x100=(2/8)x100=25%
* ഒരു സംഖ്യയുടെ വില x% വർധിക്കുകയും പിന്നീട് x% കുറയുകയും ചെയ്താൽ സംഖ്യയുടെ വിലയിൽ [(X^2)/ 100]% കുറവുണ്ടാകും  ഉദാ: 1, 100 രൂപ വിലയുള്ള സാധനത്തിന്റെ വില 10% വർധിപ്പിച്ച ശേഷം 10% കുറച്ചാൽ വിലയിൽ വന്ന മാറ്റംഎത്ര? (a).1% കുറവ് (b) 2% കുറവ്  (c)1% കൂടുതൽ (d) 2% കൂടുതൽ  ഉത്തരം (a)  [(X^2)/ 100]%=(10x10)/100=1%
*  ഒരു സംഖ്യ x% വർധിക്കുകയും, തുടർന്ന് y% കുറയുകയും ചെയ്താൽ ആദ്യ സംഖ്യയിൽ നിന്ന്[X-Y-(XY/100)]% വ്യത്യാസം ഉണ്ടാകും. ഇവിടെ ഉത്തരമായി ve സംഖ്യ ലഭിച്ചാൽ  ലാഭവും, -ve സംഖ്യ ലഭിച്ചാൽ നഷ്ടവും ആയിരിക്കും.  ഉദാ:  
1. അരിയുടെ വില 20% വർധിച്ച ശേഷം 10% ഇളവ് അനുവദിച്ചാൽ ലാഭം/നഷ്ടം എത്ര ശതമാനം ?  (a) 8% ലാഭം   (b) 8% നഷ്ടം  (c) 5% ലാഭം    (d) 10% a Joseo ഉത്തരം (a)  [X-Y-(XY/100)][20-10-(20x10)/100]% =10-2=8% ഇവിടെ ve സംഖ്യ ആയതിനാൽ 8% ലാഭം. ഉദാ: 2  ടെലിവിഷന് 10% വില വർധിപ്പിച്ച ശേഷം 20% ഡിസ്കൗണ്ട് അനുവദിച്ചാൽ  ലാഭം/നഷ്ടം എത്ര ശതമാനം? (a) 12% ലാഭം   (b) 12%നഷ്ടം (c) 8%  ലാഭം    (d) 6% നഷ്ടം ഉത്തരം (b) [X-Y-(XY/100)]=[10-20-(10x20/100)]% =(-10-2)%=-12%   ഇവിടെ -veസംഖ്യ ആയതിനാൽ നഷ്ടം.
* ഒരു പ്രദേശത്തെ ഇപ്പോഴത്തെ ജനസംഖ്യ 'P'യും ഓരോ വർഷം R% ശതമാനം കൂടുകയോ/കുറയുകയോ ചെയ്താൽ 'm' വർഷത്തിന് ശേഷമുള്ള ജനസംഖ്യ P[1±(R/100)]^n
* ജനസംഖ്യ വർധിക്കുകയാണെങ്കിൽ  ചിഹ്നവും കുറഞ്ഞാൽ - ചിഹ്നവും ഉപയോഗിക്കുക. 'n' വർഷ ത്തിന് മുമ്പുള്ള ജനസംഖ്യ P/[1±(R/100)]^n ആയിരിക്കും.
*  ഒരു പ്രദേശത്തെ ജനസംഖ്യ'P'യും വാർഷികമായി x1%, x2%, x3% എന്ന നിരക്കിൽ വർധിക്കുകയും ചെയ്താൽ  8 വർഷത്തിന് ശേഷമുള്ള ജനസംഖ്യ P[1(x1/100)][1(x2/100)][1(x3/100)]  ഉദാ: l. 
* ഒരു നഗരത്തിലെ ജനസംഖ്യ വർഷംതോറും 5% നിരക്കിൽ വർധിക്കുന്നു. ഇപ്പോഴത്തെ ജനസംഖ്യ 176400 ആണെങ്കിൽ 2 വർഷം മുമ്പുള്ള ജനസംഖ്യയെത്ര?  (a) 150000   (c) 175000  (b) 160000   (d) 180000 ഉത്തരം (b) 176400/[1(5/100)]^2=176400/(105/100)^2 =(176400x100x100)/(105x105) = 16,0000
* ഒരു പരീക്ഷയിൽ വിജയിക്കാനാവശ്യമായ മാർക്ക് P% ആണെങ്കിൽ ഒരു വിദ്യാർഥി'R'മാർക്ക് നേടിയ ശേഷം'F'മാർക്കിന്റെ കുറവിൽ പരാജയപ്പെട്ടാൽ ആ പരീക്ഷയിലെ ആകെ മാർക്ക് M=100(RF)/P ഉദാ: l.  ഒരു പരീക്ഷയിൽ വിജയിക്കാൻ 80% മാർക്ക് നേട ണം. 80 മാർക്ക് നേടിയ വിദ്യാർഥി 80 മാർക്കിന്റെ കുറവിൽ പരാജയപ്പെട്ടാൽ പരീക്ഷയിലെ ആകെ മാർക്ക്? (a) 200   (b) 380 (c)240    (d) 180  ഉത്തരം (a) M = 100 (RF)/ P= 100 (3030)/ 30 =(100 x 60)/30=200
*  ഒരു പരീക്ഷ എഴുതിയതിൽ ആകെ വിദ്യാർഥികളുടെ x%, A എന്ന വിഷയത്തിനും y%, B എന്ന വിഷയത്തിനും Z% മേൽപറഞ്ഞ രണ്ട വിഷയങ്ങൾക്കും പരാജയപ്പെട്ടു. എന്നാൽ രണ്ടു വിഷയങ്ങൾക്കും വിജയിച്ച വിദ്യാർഥികൾ (100-(xy-z))% ആയിരിക്കും. ഉദാ: l. ഒരു പരീക്ഷ എഴുതിയ 20% വിദ്യാർഥികൾ കണക്കിനും 15% വിദ്യാർഥികൾ  ഇംഗ്ലീഷിനും  പരാജയപ്പെട്ടു. ക്ലാസിലെ 5% വിദ്യാർഥികൾ രണ്ട് വിഷയത്തിനും പരാജയപ്പെട്ടു എങ്കിൽ രണ്ട് വിഷയത്തിനും വിജയിച്ച  വിദ്യാർഥികളുടെ എണ്ണം (a) 40%  (b) 50%  (c) 60%   (d)70%  ഉത്തരം (d) = 100-(xy-z))% = 100- (2015-5)% =70% 
* ഒരു സാധനത്തിൻറ് വില x% വർധിച്ചാൽ അധിക ചെലവ് ഉണ്ടാകാതിരിക്കാൻ വേണ്ടി ഉപഭോഗത്തിൽ ഉണ്ടാക്കുന്ന കുറവ് [(X/100X)x100)%ആയിരിക്കും
*  അതുപോലെ ഒരു സാധനത്തിന്റെ  വില x% കു റഞ്ഞാൽ അതിന്റെ ഉപഭോഗത്തിലുണ്ടാകുന്ന  വർധന (ആകെ ചെലവ് കുറയാത്ത വിധത്തിൽ). [(X/100-X)x100]% ആയിരിക്കും  ഉദാ:
1. പഞ്ചസാരയുടെ വില 15% വർധിച്ചാൽ ഒരു കുടും ബത്തിന് പഞ്ചസാരയുടെ  ഉപഭോഗം  എത്ര കുറച്ചാൽ അധികച്ചെലവ് കൂടാതെ കഴിയാം.  (a)13 1/3%         (b)12 1/8%.  (c) 15  1/23%   (d) 14 1/23% ഉത്തരം: a [(X/100X)x100)%=[(5/10015) x 100]% =[(5/115)x100)%=(1500/115)% =13 1/23%
2. പഞ്ചസാരയുടെ വില 10% കുറഞ്ഞാൽ ഒരു കുടും ബത്തിന് അധികച്ചെലവ് കൂടാതെ എത്ര പഞ്ചസാര അധികം ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയും.    (a)10 1/9%         (b)8  1/9 %     (c) 11 1/9%      (d) 12 1/8%  ഉത്തരം: (c) [(X/100-X)x100]% =[(10/90)x100)% =(1000/90)%=11 1/9%

---

Manglish Transcribe ↓

---

shathamaanam

 
*  x % ennaal  x/100 ennarththam
* bhinna samkhyayeyum dashaamsha samkhyayeyum shathamaanamaakkaan 100 kondu gunicchaal mathi  udaa:1/2 x 100=50%. 0. 35x100=35%
*  shathamaana samkhyaye  bhinnasamkhyayaakki maattaan 100 kondu haricchaal mathi.  udaa: 45% = 45/100=9/20
* x enna samkhyayude y% shathamaanam ennaal xy/100 udaa:16  nte 30% = (160x30)/100=48 bhinnasamkhyakalum avaykku thulyamaaya shathamaanavum. 1/2=50% 1/3=33 1/3% 2/3=66 2/3% 1/4=25% 1/5=20% 3/5=60% 4/5=80% 1/6=16 2/3%
*  a yude varumaanam b yekkaal x% kooduthalaane nkil byude varumaanam ayekkaal [(x/100x)x100]% kuravaayirikkum. udaa:
1. Rameshinte shampalam maheshinte shampalatthe kkaal 10% kooduthalaanenkil maheshinte shampa lam  rameshinte shampalatthekkaal ethra shathamaanam kuravaan? (a)9 1/11%  (b)9 1/5  % (c)9 1/7% (d) 9 1/3 % uttharam: (a) (x/100x)x100]% =(10/110 x 100)% =(10/110) x 100 % =9 1/11%
* a yude varumaanam b yekkaal x% kuravaane nkil byude varumaanam ayekkaal[(x/(100-x)) x 100]% kooduthalaayirikkum. uda; 
1. Rameshinte shampalam raajante shampalatthekkaal 20% kuravaanu. Ennaal raajante shampalam rameshinte shampalatthekkaal ethra shathamaanam kooduthalaanu ? (a) 22% (b) 20% (c) 25% (d) 28%  uttharam (c) [(x/(100-x) x 100]%  = [20/(100-20)]x100 =(20/80)x100=(2/8)x100=25%
* oru samkhyayude vila x% vardhikkukayum pinneedu x% kurayukayum cheythaal samkhyayude vilayil [(x^2)/ 100]% kuravundaakum  udaa: 1, 100 roopa vilayulla saadhanatthinte vila 10% vardhippiccha shesham 10% kuracchaal vilayil vanna maattamethra? (a). 1% kuravu (b) 2% kuravu  (c)1% kooduthal (d) 2% kooduthal  uttharam (a)  [(x^2)/ 100]%=(10x10)/100=1%
*  oru samkhya x% vardhikkukayum, thudarnnu y% kurayukayum cheythaal aadya samkhyayil ninnu[x-y-(xy/100)]% vyathyaasam undaakum. ivide uttharamaayi ve samkhya labhicchaal  laabhavum, -ve samkhya labhicchaal nashdavum aayirikkum.  udaa:  
1. Ariyude vila 20% vardhiccha shesham 10% ilavu anuvadicchaal laabham/nashdam ethra shathamaanam ?  (a) 8% laabham   (b) 8% nashdam  (c) 5% laabham    (d) 10% a joseo uttharam (a)  [x-y-(xy/100)][20-10-(20x10)/100]% =10-2=8% ivide ve samkhya aayathinaal 8% laabham. udaa: 2  delivishanu 10% vila vardhippiccha shesham 20% diskaundu anuvadicchaal  laabham/nashdam ethra shathamaanam? (a) 12% laabham   (b) 12%nashdam (c) 8%  laabham    (d) 6% nashdam uttharam (b) [x-y-(xy/100)]=[10-20-(10x20/100)]% =(-10-2)%=-12%   ivide -vesamkhya aayathinaal nashdam.
* oru pradeshatthe ippozhatthe janasamkhya 'p'yum oro varsham r% shathamaanam koodukayo/kurayukayo cheythaal 'm' varshatthinu sheshamulla janasamkhya p[1±(r/100)]^n
* janasamkhya vardhikkukayaanenkil  chihnavum kuranjaal - chihnavum upayogikkuka. 'n' varsha tthinu mumpulla janasamkhya p/[1±(r/100)]^n aayirikkum.
*  oru pradeshatthe janasamkhya'p'yum vaarshikamaayi x1%, x2%, x3% enna nirakkil vardhikkukayum cheythaal  8 varshatthinu sheshamulla janasamkhya p[1(x1/100)][1(x2/100)][1(x3/100)]  udaa: l. 
* oru nagaratthile janasamkhya varshamthorum 5% nirakkil vardhikkunnu. Ippozhatthe janasamkhya 176400 aanenkil 2 varsham mumpulla janasamkhyayethra?  (a) 150000   (c) 175000  (b) 160000   (d) 180000 uttharam (b) 176400/[1(5/100)]^2=176400/(105/100)^2 =(176400x100x100)/(105x105) = 16,0000
* oru pareekshayil vijayikkaanaavashyamaaya maarkku p% aanenkil oru vidyaarthi'r'maarkku nediya shesham'f'maarkkinte kuravil paraajayappettaal aa pareekshayile aake maarkku m=100(rf)/p udaa: l.  oru pareekshayil vijayikkaan 80% maarkku neda nam. 80 maarkku nediya vidyaarthi 80 maarkkinte kuravil paraajayappettaal pareekshayile aake maarkku? (a) 200   (b) 380 (c)240    (d) 180  uttharam (a) m = 100 (rf)/ p= 100 (3030)/ 30 =(100 x 60)/30=200
*  oru pareeksha ezhuthiyathil aake vidyaarthikalude x%, a enna vishayatthinum y%, b enna vishayatthinum z% melparanja randa vishayangalkkum paraajayappettu. Ennaal randu vishayangalkkum vijayiccha vidyaarthikal (100-(xy-z))% aayirikkum. udaa: l. Oru pareeksha ezhuthiya 20% vidyaarthikal kanakkinum 15% vidyaarthikal  imgleeshinum  paraajayappettu. Klaasile 5% vidyaarthikal randu vishayatthinum paraajayappettu enkil randu vishayatthinum vijayiccha  vidyaarthikalude ennam (a) 40%  (b) 50%  (c) 60%   (d)70%  uttharam (d) = 100-(xy-z))% = 100- (2015-5)% =70% 
* oru saadhanatthinru vila x% vardhicchaal adhika chelavu undaakaathirikkaan vendi upabhogatthil undaakkunna kuravu [(x/100x)x100)%aayirikkum
*  athupole oru saadhanatthinte  vila x% ku ranjaal athinte upabhogatthilundaakunna  vardhana (aake chelavu kurayaattha vidhatthil). [(x/100-x)x100]% aayirikkum  udaa:
1. Panchasaarayude vila 15% vardhicchaal oru kudum batthinu panchasaarayude  upabhogam  ethra kuracchaal adhikacchelavu koodaathe kazhiyaam.  (a)13 1/3%         (b)12 1/8%.  (c) 15  1/23%   (d) 14 1/23% uttharam: a [(x/100x)x100)%=[(5/10015) x 100]% =[(5/115)x100)%=(1500/115)% =13 1/23%
2. Panchasaarayude vila 10% kuranjaal oru kudum batthinu adhikacchelavu koodaathe ethra panchasaara adhikam upayogikkaan kazhiyum.    (a)10 1/9%         (b)8  1/9 %     (c) 11 1/9%      (d) 12 1/8%  uttharam: (c) [(x/100-x)x100]% =