ക്ലോക്ക്:

*ക്ലോക്കിലെ മിനിറ്റ് സൂചി ഒരു മിനിറ്റ് നീങ്ങുമ്പോൾ 6 ഡിഗ്രി വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു. എന്നാൽ മണിക്കൂർ സൂചി "അര ഡിഗ്രി" വ്യത്യാസം മാത്രമാണ് ഉണ്ടാക്കുന്നത്.
*ഒരു ക്ലോക്ക് കണ്ണാടിയിലെ പ്രതിബിംബത്തിൽ ദിവസം നാല് പ്രാവശ്യം കൃത്യസമയം കാണിക്കും. ഓടാതിരിക്കുന്ന ക്ലോക്ക് രണ്ടു പ്രാവശ്യവും കൃത്യസമയം കാണിക്കും.
*ഒരു ദിവസത്തിൽ ക്ലോക്കിലെ മിനിറ്റ്- മണിക്കൂർ സൂചികൾ 22 പ്രാവശ്യം ഒന്നിക്കും. ഓരോ 65 5\11 മിനിറ്റ് കൂടുമ്പോളാണ് ഒന്നിക്കുന്നത്.
*ഒരു ദിവസത്തിൽ ക്ലോക്കിലെ മിനിറ്റ്- മണിക്കൂർ സൂചികൾ 22 പ്രാവശ്യം എതിർദിശയിൽ വരും.
*ഒരു ദിവസത്തിൽ ക്ലോക്കിലെ മിനിറ്റ്- മണിക്കൂർ സൂചികൾ 44 പ്രാവശ്യം നേർ രേഖയിൽ വരും. മട്ടകോൺ ആയി വരുന്നതും 44 പ്രാവശ്യം ആണ്.
*കണ്ണാടിയിലെ പ്രതിബിംബത്തിലെ സമയം കണക്കാക്കാൻ, തന്നിരിക്കുന്ന സമയം 11 നേക്കാൾ ചെറുതാണെങ്കിൽ
11.60 ഇൽ നിന്നും കുറക്കുക. 11 നേക്കാൾ വലുതാണെകിൽ
23.60 ഇൽ നിന്ന് കുറക്കുക. ഉദാ: 1) ഒരു ക്ലോക്കിൻറെ പ്രതിബിംബം
9.10 ആണെങ്കിൽ ക്ലോക്കിലെ യഥാർത്ഥ സമയം എത്ര? (LDC Palakkad 2014) a)
3.10   b)
2.50    c)
3.50     d)
2.10
Ans : b)
2.50 യഥാർത്ഥ സമയം : 11-
9.60-10 =
2.50 2) 10 സെക്കന്റിൽ മിനിറ്റ് സൂചി എത്ര ഡിഗ്രി ചലിക്കും?(LDC Palakkad 2014) a) 36   b) 10    c) 2   d) 1
Ans : d) 1 ഒരു മിനിറ്റിൽ (60 സെക്കന്റിൽ) മിനിറ്റ് സൂചി 6 ഡിഗ്രി ചലിക്കും. അതിനാൽ 10 സെക്കന്റിൽ ഒരു സെക്കൻറ് ചലിക്കും. 3) ഒരു ക്ലോക്കിലെ സമയം
12.15 ആകുമ്പോൾ മണിക്കൂർ സൂചിക്കും മിനിറ്റ് സൂചിക്കും ഇടയിലുള്ള കോണളവ് എത്ര? (LDC Wayanad 2014) a) 87 1\2  b) 90   c) 80   d) 82 1\2
Ans : d) 82 1\2 12 മുതൽ 15 വരെ 15 മിനിറ്റുകൾ അതായത് 15x6=90 ഡിഗ്രി ഒരു മിനിറ്റിൽ മണിക്കൂർ സൂചി അര ഡിഗ്രി ചലിക്കുന്നു. അപ്പോൾ 15 മിനിറ്റിൽ 15\2=7 1\2  ചലിക്കുന്നു. സൂചികൾ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് : 90-7 1\2 = 82 1\2 സ്ഥാന നിർണ്ണയം : ഒരു ക്യൂവിൽ മുന്നിൽ നിന്നും  x ആം സ്ഥാനത്തും പിന്നിൽ നിന്നും  y ആം സ്ഥാനത്തും ആണെങ്കിൽ ക്യൂവിലെ ആകെ ആളുകളുടെ എണ്ണം (xy)-1 ആണ്. x ആളുകളുള്ള ഒരു ക്യൂവിൽ സ്ഥാനം മുകളിൽ നിന്നും y ആമതും ആണെങ്കിൽ താഴെനിന്നുള്ള സ്ഥാനം (x-y)1 ആയിരിക്കും. ഉദാ: 1) രാജു ഒരു വരിയിൽ മുന്നിൽ നിന്നും 13 ആമതും പിന്നിൽ നിന്നും എട്ടാമതും ആണ്. എന്നാൽ ആ വരിയിലെ ആകെ ആളുകളുടെ എണ്ണം (LDC Kottayam 2014) a) 21  b) 20   c) 19  d) 22
Ans : b) 20 138-1=20 ആദ്യത്തെ n എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക :
12.....n = (n x (n1))\2 ആദ്യത്തെ n ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെ തുക :
135....(2n-1) = n² ആദ്യത്തെ n ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ തുക :
246....2n = n(n1) ഉദാ: തുടർച്ചയായ ആദ്യത്തെ എത്ര ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെ തുകയാണ് 100? a) 9  b) 10   c) 8   d) 11   (LDC Ernakulam 2014)
Ans : b) 10 ആദ്യത്തെ n ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെ തുക :
135....(2n-1) = n²=100 അതായത് n = 10 

---

Manglish Transcribe ↓

---

klokku:

*klokkile minittu soochi oru minittu neengumpol 6 digri vyathyaasappedunnu. Ennaal manikkoor soochi "ara digri" vyathyaasam maathramaanu undaakkunnathu.
*oru klokku kannaadiyile prathibimbatthil divasam naalu praavashyam kruthyasamayam kaanikkum. Odaathirikkunna klokku randu praavashyavum kruthyasamayam kaanikkum.
*oru divasatthil klokkile minittu- manikkoor soochikal 22 praavashyam onnikkum. Oro 65 5\11 minittu koodumpolaanu onnikkunnathu.
*oru divasatthil klokkile minittu- manikkoor soochikal 22 praavashyam ethirdishayil varum.
*oru divasatthil klokkile minittu- manikkoor soochikal 44 praavashyam ner rekhayil varum. Mattakon aayi varunnathum 44 praavashyam aanu.
*kannaadiyile prathibimbatthile samayam kanakkaakkaan, thannirikkunna samayam 11 nekkaal cheruthaanenkil
11. 60 il ninnum kurakkuka. 11 nekkaal valuthaanekil
23. 60 il ninnu kurakkuka. udaa: 1) oru klokkinre prathibimbam
9. 10 aanenkil klokkile yathaarththa samayam ethra? (ldc palakkad 2014) a)
3. 10   b)
2. 50    c)
3. 50     d)
2. 10
ans : b)
2. 50 yathaarththa samayam : 11-
9. 60-10 =
2. 50 2) 10 sekkantil minittu soochi ethra digri chalikkum?(ldc palakkad 2014) a) 36   b) 10    c) 2   d) 1
ans : d) 1 oru minittil (60 sekkantil) minittu soochi 6 digri chalikkum. athinaal 10 sekkantil oru sekkanru chalikkum. 3) oru klokkile samayam
12. 15 aakumpol manikkoor soochikkum minittu soochikkum idayilulla konalavu ethra? (ldc wayanad 2014) a) 87 1\2  b) 90   c) 80   d) 82 1\2
ans : d) 82 1\2 12 muthal 15 vare 15 minittukal athaayathu 15x6=90 digri oru minittil manikkoor soochi ara digri chalikkunnu. appol 15 minittil 15\2=7 1\2  chalikkunnu. soochikal thammilulla konalavu : 90-7 1\2 = 82 1\2 sthaana nirnnayam : oru kyoovil munnil ninnum  x aam sthaanatthum pinnil ninnum  y aam sthaanatthum aanenkil kyoovile aake aalukalude ennam (xy)-1 aanu. x aalukalulla oru kyoovil sthaanam mukalil ninnum y aamathum aanenkil thaazheninnulla sthaanam (x-y)1 aayirikkum. udaa: 1) raaju oru variyil munnil ninnum 13 aamathum pinnil ninnum ettaamathum aanu. Ennaal aa variyile aake aalukalude ennam (ldc kottayam 2014) a) 21  b) 20   c) 19  d) 22
ans : b) 20 138-1=20 aadyatthe n ennal samkhyakalude thuka :
12..... N = (n x (n1))\2 aadyatthe n otta samkhyakalude thuka :
135....(2n-1) = n² aadyatthe n iratta samkhyakalude thuka :
246.... 2n = n(n1) udaa: thudarcchayaaya aadyatthe ethra otta samkhyakalude thukayaanu 100? a) 9  b) 10   c) 8   d) 11   (ldc ernakulam 2014)
ans : b) 10 aadyatthe n otta samkhyakalude thuka :
135....(2n-1) = n²=100 athaayathu n = 10